[物理]第3章电路的暂态分析.ppt

第三章 电路的暂态分析 第一节 暂态分析的基本概念与换路定律 第二节 RC电路的暂态过程 第三节 一阶电路暂态分析的三要素法 第四节 RL电路的暂态过程 第一节 暂态分析的基本概念与 换路定律 暂态过程 产生暂态过程的原因 换路定律 第二节 RC电路的暂态过程 第三节 一阶电路暂态分析的 三要素法 全响应=零输入响应+零状态响应 返回 (2) uC(t)=Us +(Uo－Us)e－t/τ = Us －Use－t/τ + Uo e－t/τ =Us (1－e－t/τ ) + Uo e－t/τ 可分别求零输入响应（令电源为零）；零状态响应（令初始值为零），然后求叠加。 返回 + － Us S1 i uR uC R1 C 例、已知R1=R2 =10Ω ，US=80V，C=10μF, t=0开关S1闭合，0.1ms后，再将S2断开，求uC的变化规律。(C上初始能量为零) S2 解： (1) 0 t 0.1ms R2 uC(0+)=uC(0－)=0 零状态响应 uC(t)=US(1－e ) －t/R1C = 80(1－e－10000t ) t1 = 0.1ms uC(t1)=50.56V (2) t 0.1ms uC(t1+)=uC(t1 －)=50.56V 全响应 uC(t)=Us +(Uo－Us)e－t/τ = 80+(50.56－80) e－t/τ τ=(R1+R2)C=2×10－4 uC(t)=80 －29.44e－5000(t－t1) 一阶电路 求解一阶电路的三要素法 三要素公式说明 例题 返回 * * 返回 一、暂态过程 返回 稳态：电路中的电流，电压稳定不变或者是时间上的周期函数，称为电路处于稳态。 当一个稳态电路的结构或元件参数发生改变时，电路原稳态被破坏而转变到另一种稳态所经历的过程，称为电路中的过渡过程。由于过渡过程经历的时间很短，所以又称为暂态过程或暂态。 若开关在t = 0 时接通，电路中的电流逐渐增加，最终达到I=U/R,这是一种稳态。 + － t=0 S R L UL US UR S打开时，电路中的电流等于零，这是一种稳态。 在图示的RL电路中 返回 二、产生暂态过程的原因 内因：电路中存在储能元件（C、L） 电容与电感上存储的能量不能跃变，所以，在含有C、L的电路中，从一种稳态到另一种稳态，要有一个过渡过程。 返回 外因： 换路 换路是指电路的结构或参数发生变化。如开关的通断、短路、信号突然接入、电源电路参数的改变等。 换路时电路的状态会发生改变。 三、换路定律 通常我们把换路瞬间作为计时起点。 即在t＝0时换路。把换路前的终结时刻记为 t ＝0-，把换路后的初始时刻记为t ＝0+。 在电感元件中，储存的磁场能量为 WL=1/2 L iL2,电感中的能量不能跃变，表现为电感中的电流iL不能跃变。 在电容元件中，储存的电场能量为WC=1/2CUC2,电容中的能量不能跃变，表现为电容两端的电压不能跃变。 返回 iL(0+)＝iL(0－) uC(0+)＝uC(0－) 电感中的电流和电容两端的电压不能跃变称为换路定律，表示为： 换路定律适用于换路瞬间，用它来确定暂态过程的初始值。 返回 若iL(0+)= iL (0－)=0，uC(0+)= uC(0－)=0，换路瞬间，电容相当于短路，电感相当于断路。 若iL(0+)= iL(0－)≠0，uC(0+)= uC(0－) ≠0，换路瞬间，电容相当于恒压源，电感相当于恒流源。 电路中其它电压电流在换路瞬间，用换路定律、KVL、KCL定律联合求解。 元件 特征 C L iL(t) t = 0+ t = 0－ t =∞ uC(t) uC(0+)=0 uC(0－ ) =0 uC(0－ ) =U0 uC(0+)=U0 + - 开路 短路 iL(0+)=I0 iL(0－) =I0 iL(0-)=0 iL(0+)=0 返回 例、在图示电路中，已知：R=1kΩ US=10V，L=1H,求开关闭合后的初始值。 + － S i uL R US 返回 解： ∵S闭合前，电路已 处于稳态。 iL(0－ ) = 0 在S闭合的瞬间，根据换路定律有： iL(0+)＝iL(0－) = 0 uR(0+) = i(0+) ·R = 0 uR(0+) + uL(0+) =US