[物理]统计物理第六章3-8.ppt

第一章 近独立粒子的最概然分布 1.3 系统微观运动状态的描述 1、概念 2、系统微观运动状态的经典描述 3、系统微观运动状态的量子描述 4、统计物理学分类 1、概念 全同粒子组成的系统： 由具有完全相同的属性（相同的质量，电荷，自旋等）的同类粒子组成的系统。 例如，4He原子组成的氦气， 自由电子组成的自由电子气。 1、概念 近独立的粒子组成的系统 ： 指系统中粒子之间相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的平均能量，因而可以忽略粒子之间的相互作用，将整个系统的能量表达为单个粒子的能量之和。 1、概念 说明： （a）?i 只是第i个粒子的坐标和动量以及外场参量的函数，与其它粒子的坐标和动量无关。 （b）例子：理想气体 （c）近独立粒子之间虽然相互作用微弱，但仍有相互作用的。 2、系统微观运动状态的经典描述 ?空间：系统在任一时刻t的微观运动状态可以由f个广义坐标及相应的f个广义动量 在该时刻的数值来确定，这2f个独立变量的任何一种变化，都表示着微观状态的变化。 Boltzman和Gibbs借用几何学方法来形象地描述体系微观运动状态及其变化。用2f个变量为直角坐标，构成一个2f维空间，这时体系在某一时刻的运动状态可用该空间中的一个点来表示，这个点称为体系运动状态的代表点，当体系的运动状态发生变化时，这个代表点相应地在该2f维的空间中移动，其移动的轨道由正则方程所确定。这个能描述体系微观运动状态的空间，被Gibbs称为相空间或相宇，或?空间。 2、系统微观运动状态的经典描述 近独立的粒子组成的系统 （组成系统的粒子间相互作用很弱，可以被忽略） ?空间 子相宇, 维数2r， N个全同粒子组成的系统的微观运动状态 同一?空间N个代表点分布来表示。 变化，N点分布变化。 组成系统的粒子间有相互作用的情况，不可以被忽略 ?空间 相宇，维数2rN N个全同粒子组成的系统的微观运动状态 可在?空间中用一个代表点来表示。变化轨迹。 2、系统微观运动状态的经典描述 由经典粒子构成的系统，粒子的运动状态是连续变化的，粒子可分辨。 一个运动状态（qi,pi）只能有一个粒子。 两个全同粒子位置交换，系统力学运动状态是不同的。 可用?空间中1个点，?空间中N个点描述。 3、系统微观运动状态的量子描述 微观粒子全同性原理： 全同粒子是不可分辨的，在含有多个全同粒子的系统中，将任何两个全同粒子加以交换，不改变整个系统的微观运动状态。 3、系统微观运动状态的量子描述 经典粒子及其系统：经典力学描述，轨道运动，原则上是可以被跟踪的，可以分辨。 对于全同的经典粒子来说，当两个粒子位置交换后，可以认为系统的微观运动状态不同。 量子粒子及其系统：量子力学描述，不是轨道运动，不可以被跟踪的，不可以分辨。 在含有多个全同粒子的系统中，将任何一对全同粒子加以交换，不改变整个系统的微观运动状态。 3、系统微观运动状态的量子描述 3、系统微观运动状态的量子描述 当全同粒子的波函数重叠时，全同粒子是不可分辨的。这时粒子叫非定域粒子。由非定域粒子组成的系统称为非定域系统。 粒子不可分辨 不能确切知道哪个粒子处在哪个量子态 只能确定每个量子态上各有多少粒子。 3、系统微观运动状态的量子描述 3、系统微观运动状态的量子描述 定域系统：由定域粒子组成的系统。粒子的运动状态是量子化的。粒子是可分辨的（通过位置）且同一量子态可以允许有多个定域粒子。确定系统的微观运动状态是要确定每个粒子处于哪些量子态。 玻耳兹曼系统：由可分辨的全同近独立粒子组成，且处在一个个体量子态上的粒子数不受限制的系统。 3、系统微观运动状态的量子描述 非定域系统：由非定域粒子组成的系统。粒子的运动状态是量子化的。粒子是不可分辨的。确定系统的微观运动状态是要确定每个量子态上有多少个粒子。 玻 色 系 统： 由玻色子组成，一个量子态可允许有多个粒子。 费 米 系 统： 由费米子组成，每个量子态最多容纳1个粒子。 3、系统微观运动状态的量子描述 玻耳兹曼系统：由可分辨的全同近独立粒子组成，且处在一个个体量子态上的粒子数不受限制的系统。 玻 色 系 统：由玻色子组成，一个量子态可允许有多个粒子。 费 米 系 统：由费米子组成，每个量子态最多容纳1个粒子。 例子 例子 定域子 定域子属于玻耳兹曼系统，粒子可以分辨，每个个体量子态能容纳的粒子数不受限制，以A、B表示可以分辨的两个粒子，它们占据3个个体量子态的方式有9种： 例子 玻色子 对非定域玻色子，粒子不可分辨，每一个个体