本高数第二章第二节求导法则.pptVIP

训练： 解 (1) 方程两边关于x求导, (2) 先变形为 再两边关于x求导, * 对数求导法 观察函数 方法： 先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导方法求出导数. 适用范围: * 第二节 求导法则 证 注: 可推广到有限多个函数的和与差。 一、导数的四则运算法则 * 证 * 特别, 推论 证 * 例1 * 例2 解 类似可得 即 * 例3 解 类似可得 即 * 例4 解 例5 解 * 二、反函数的求导法则 定理 即 反函数的导数等于直接函数的导数的倒数. * 例6 解 所以 特别， * 例7 解 类似可得 * 三、复合函数求导法则 定理 解 证略 * 推广 例8 解 * 例9 解 例10 解 * 例11 解 例12 解 * 例13 解 * 例14 解 * 训练：求导数 实际上， * 例15 设 f 可导，求下列函数的导数： 1. 2. 3. 解 1. 2. 3. 抽象函数求导: * 隐函数求导法 问题: 隐函数能否不经显化而直接求导 ? * 例16 解 比较： * 例17 解 *