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[理化生]全国中学生物理竞赛课件16:热力学基础
* 热一律应用于理想气体等值过程 i为分子自由度 单原子分子 i=3 双原子分子 i=5 多原子分子 i=6 定容比热 cV 定容比热 cp ΔE=W 绝热膨胀降压降温时,对外做功,内能减少;绝热压缩升压升温时,外界做功,内能增加;功量等于内能增量 ΔE =Q 等容升温升压时,气体吸热,内能增加;等容降温降压时,气体放热,内能减少.热量等于内能增量 0=W+Q 等温膨胀降压时,对外做功,气体吸热;等温压缩升压时,外界做功,气体放热;功量等于热量,内能保持不变 热 一 律 形 式 Q=0 Q,W,ΔE≠0 W=0 ΔE=0 特 征 绝热变化 等压变化 等容变化 等温变化 过 程 等压降温压缩时,放热并外界做功,内能减少 ΔE=Q +W 等压升温膨胀时,吸热并对外做功,内能增加 绝热膨胀时,对外做功量等于内能的减少: 理想气体做绝热膨胀,由初状态(p0,V0)至末状态(p,V),试证明在此过程中气体所做的功为 等容升温时,吸收的电热全部用作增加内能: 为了测定气体的γ( ),有时用下列方法:一定量的气体初始的温度、压强和体积分别为T0、p0、V0.用一根通有电流的铂丝对它加热.设两次加热的电流和时间都相同.第一次保持气体体积V0不变,温度和压强各变为T1和p1;第二次保持压强p0不变,而温度和体积各变为T2和V1.试证明 等压升温时,吸收的电热用作增加内能与对外做功: 1中活塞下气体压强为 1 2 1中活塞下气体内能为 打开活栓重新平衡后 2中活塞下气体压强为 2中活塞下气体内能为 由能量守恒可得: 两个相同的绝热容器用带有活栓的绝热细管相连,开始时活栓是关闭的,如图,容器1里在质量为m的活塞下方有温度T0、摩尔质量M、摩尔数n的单原子理想气体;容器2里质量为m/2的活塞位于器底且没有气体.每个容器里活塞与上顶之间是抽成真空的.当打开活栓时容器1里的气体冲向容器2活塞下方,于是此活塞开始上升(平衡时未及上顶),不计摩擦,计算当活栓打开且建 立平衡后气体的温度T,取 热容量定义 在大气压下用电流加热一个绝热金属片,使其在恒定的功率P下获得电热能,由此而导致的金属片绝对温度T随时间t的增长关系为 .其中T0、α、t0均为常量.求金属片热容量Cp(T).(本题讨论内容,自然只在一定的温度范围内适用) 设混合气体的自由度为i, 混合前后气体总内能守恒: 由v1摩尔的单原子分子理想气体与v2摩尔双原子分子理想气体混合组成某种理想气体,已知该混合理想气体在常温下的绝热方程为 常量.试求v1与v2的比值α. 一个高为152 cm的底部封闭的直玻璃管中下半部充满双原子分子理想气体,上半部是水银且玻璃管顶部开口,对气体缓慢加热,到所有的水银被排出管外时,封闭气体的摩尔热容随体积如何变化?传递给气体的总热量是多少? (大气压强p0=76 cmHg) 取76cmHg为单位压强,76cm长管容为单位体积, 在此单位制下,气体的p-V关系为 1 2 2 1 p 2 0 V 由图知 1.5 从T1到Tm 过程,对外做功,内能增加,故: 从Tm到T2 过程,对外做功,内能减少,故: p 续解 已知0.1摩尔单原子气体作如图所示变化,求变化过程中出现的最高温度与吸收的热量 B 3 1
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