三数学平面向量的数量积.pptVIP

2010届高考数学复习 强化双基系列课件 27《平面向量的数量积》 1、知识精讲： （1）平面向量的数量积的定义 ①向量　　的夹角：已知两个非零向量　　，过O点作　　　，　　则∠AOB=θ（00≤θ≤1800）叫做向量　　　的夹角。 当且仅当两个非零向量　　同方向时，θ=00，当且仅当反方向时θ=1800，同时 与其它任何非零向量之间不谈夹角这一问题。 垂直；如果 的夹角为900,则称垂直，记作 。 的数量积：两个非零向量 ，它们的夹角为θ，则 叫做称 的 数量积（或内积），记作 ， 即 = 规定 =0 非零向量 当且仅当 时，θ=900，这时 =0。 在 方向上的投影： （注意 是射影） 所以， 的几何意义： 等于 的长度与 在 方向上的投影的乘积。 平面向量数量积的性质 设 是两个非零向量， 是单位向量，于是有：① ② ③当 同向时， ； 当 反向时， ， 特别地， 。 (4) ⑤ 平面向量数量积的运算律 ①交换律成立： ②对实数的结合律成立： ③分配律成立： 特别注意： （1）结合律不成立： ； （2）消去律不成立 不能得到 （3） =0不能得到 = 或 = ④但是乘法公式成立： ； ； 平面向量数量积的坐标表示: ①若 =(x1,y1), =(x2,y2)则 =x1x2+y1y2 ②若 =(x,y),则| |= . =x2+y2, ③若A(x1,y1),B(x2,y2),则 ④若 =(x1,y1), =(x2,y2)则 （ 呢） (5)若 =(x1,y1), =(x2,y2) 则 2、重点、难点：平面向量的数量积及其几何意义，向量垂直的充要条件。利用平面向量的数量积处理有关长度、角度和垂直的问题。 3、思维方法：化归思想，数形结合。 4、特别提示：数量积不满足结合律。 例1：判断下列各命题正确与否： （1） ；　　（2） ； （3）若 ，则 ； 4）若 ，则当且仅当 时 成立； （5） 对任意向量 都成立； （6）对任意向量 ，有 。 例2：已知两单位向量 与 的夹角为 ， 若 ，试求 与 的夹角。 例3．已知 ， ， ，按下列条件求实数 的值。 （1） ；（2） 例4：平面内有向量 点X为直线OP上的一个动点。 （1）当 取最小值时，求 的坐标； （2）当点X满足（1）的条件和结论时， 求 的值。 例5：已知向量 满足， 求证： 是正三角形。 课堂小结：向量数量积的意义，运算，性质必须十分的了解。 ? 作业布置：闯关训练。 九州娱乐网 www.jiuzhou.asia 九州娱乐网 vjd51wmx 北冥等人的身影接着出现，接着白光消失。除了夜北冥，其他人都好奇的看着周围，一眼望去全是褐色的土地，连根草都没有，散发着荒凉的气息，这就是未央大陆吗？低等位面都是这样鸟不拉屎的吗？众人集体向夜北冥看去，夜北冥摸着怀里的焱，对焱说道；“把地图拿出来吧！”众人又集体把目光投向夜北冥怀里那一团紫色的小东西，之间焱睁开黑晶石似的大眼睛，张着小嘴吧打了一个哈欠，然后抖了抖身体，从嘴巴吐出一个黑色圆球。圆球飘到月如面前，月如抬起手撑着，只听啵~的一声，圆球破开，露出里面的一个卷起来的纸，纸掉落到月如撑起来的手上。月如将纸打开，看到一张地图，立马就猜到这是未央大陆的地图，虽然不知道主上是哪里弄来的，但对作为主上最为忠实的脑残粉，月如表示没什么是主上做不到的。于是当场研究起了手中的地图，梦瑶跟濯清凑过去看，从暗门带来的十二手下依旧不