三章指数函数和对数函数.docVIP

第一节 指数函数 【A组】 1．(2010年黑龙江哈尔滨模拟)若a1，b0，且ab＋a－b＝2，则ab－a－b的值等于________． 2．已知f(x)＝ax＋b的图象如图所示，则f(3)＝________. 3．函数y＝()2x－x2的值域是________．4．(2009年高考山东卷)若函数f(x)＝ax－x－a(a0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围是________． 5．(原创题)若函数f(x)＝ax－1(a0，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a等于________． 6．已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值； (2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)0恒成立，求k的取值范围． 1．如果函数f(x)＝ax＋b－1(a0且a≠1)的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，那么一定有________． ①0a1且b0　②0a1且0b1　③a1且b0④a1且b0 2．(2010年保定模拟)若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝(a＋1)1－x在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________． 3．已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，且满足以下条件①f (x)＝ax·g(x)(a0，a≠1)；②g(x)≠0；若＋＝，则a等于________． 4．(2010年北京朝阳模拟)已知函数f(x)＝ax(a0且a≠1)，其反函数为f－1(x)．若f(2)＝9，则f－1()＋f(1)的值是________． 5．(2010年山东青岛质检)已知f(x)＝()x，若f(x)的图象关于直线x＝1对称的图象对应的函数为g(x)，则g(x)的表达式为________． 6．(2009年高考山东卷改编)函数y＝的图象大致为________． 7．(2009年高考辽宁卷改编)已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝()x；当x4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝________. 8．(2009年高考湖南卷改编)设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK(x)＝取函数f(x)＝2－|x|，当K＝时，函数fK(x)的单调递增区间为________． 9．函数y＝2|x|的定义域为[a，b]，值域为[1,16]，当a变动时，函数b＝g(a)的图象可以是________． 10．(2010年宁夏银川模拟)已知函数f(x)＝a2x＋2ax－1(a0，且a≠1)在区间[－1,1]上的最大值为14，求实数a的值． 11．已知函数f(x)＝.(1)求证：f(x)的图象关于点M(a，－1)对称； (2)若f(x)≥－2x在x≥a上恒成立，求实数a的取值范围． 1．(2009年高考广东卷改编)若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a0，且a≠1)的反函数，其图象经过点(，a)，则f(x)＝________. 2．(2009年高考全国卷Ⅱ)设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则a、b、c的大小关系是________． 3．若函数f(x)＝，则f(log43)＝________. 4．如图所示，若函数f(x)＝ax－1的图象经过点(4,2)，则函数g(x)＝loga的图象是________． 5．(原创题)已知函数f(x)＝alog2x＋blog3x＋2，且f()＝4，则f(2010)的值为_． 6．若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a0且a≠1)．(1)求f(log2x)的最小值及相应x的值；(2)若f(log2x)f(1)且log2f(x)f(1)，求x的取值范围． 1．(2009年高考北京卷改编)为了得到函数y＝lg的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点________． 2．(2010年安徽黄山质检)对于函数f(x)＝lgx定义域中任意x1，x2(x1≠x2)有如下结论：①f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)；②f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)；③0；④f().上述结论中正确结论的序号是________． 3．(2010年枣庄第一次质检)对任意实数a、b，定义运算“*”如下：a*b＝，则函数f(x)＝log(3x－2)*log2x的值域为________． 4．已知函数y＝f(x)与y＝ex互为反函数，函数y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于x轴对称，若g(a)＝1，则实数a的值为________． 5．已知函数f(x)满足f()＝log2，则f(x)的解析式是________． 6．(2009年高考辽宁卷改编)若x1满足2x＋2x＝5，x2满足2x＋2log2(x－1)＝5，则x1＋x2＝________. 7．当x∈[n，n＋1)，(n∈