三角形应用举例.pptVIP

1、正弦定理： 题号 点击题号出答案 单击显：题干/详解 1 2 3 4 C C A B A级 基础演练 题号 点击题号出答案 单击显：题干/详解 5 6 A级 基础演练 * 知 识 点 小 结 可以解决的有关解三角形问题： （1）已知两角和任一边； （2）已知两边和其中一边的对角。 a2=b2+c2-2bccosA b2=a2+c2-2accosB c2=a2+b2-2abcosC 可以解决的有关解三角形的问题： （1）已知三边；（2）已知两边和他们的夹角; （3）已知两边各其中一边的对角. 2、余弦定理： 高度 角度 距离 有关三角形计算 实例讲解 例2、A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量两点间的距离的方法。 练习1.一艘船以32.2n mile / hr的速度向正北航行。在A处看灯塔S在船的北偏东20o的方向，30min后航行到B处，在B处看灯塔在船的北偏东65o的方向，已知距离此灯塔6.5n mile 以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？ 练习2．自动卸货汽车的车厢采用液压机构。设计时需要计算 油泵顶杆BC的长度．已知车厢的最大仰角是60°，油泵顶点B与车厢支点A之间的距离为1.95m，AB与水平线之间的夹角为6°20’，AC长为1.40m，计算BC的长（精确到0.01m）． 最大角度 最大角度 最大角度 最大角度 C A B 例3 AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法 例4 在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角α＝54°40′，在塔底C处测得A处的俯角β＝50°1′。已知铁塔BC部分的高为27.3m，求出山高CD(精确到1m) 例5 一辆汽车在一条水平的公路上向正东行驶，到A处时测得公路南侧远处一山顶D在东偏南15°的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在东偏南25°的方向上，仰角8°，求此山的高度CD. 练习3. 3.5m长的木棒斜靠在石堤旁，棒的一端离堤足1.2m的地面上，另一端沿堤上2.8m的地方，求堤对地面的倾斜角。 练习4: 在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角α＝ 60° ，在塔底C处测得A处的俯角β＝30°。已知铁塔BC部分的高为28m，求出山高CD. D A B C ? ? 课堂小结 1、本节课通过举例说明了解斜三角形在实际中的一些应用。 掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。 2、在分析问题解决问题的过程中关键要分析题意，分清已知 与所求，根据题意画出示意图，并正确运用正弦定理和余 弦定理解题。 3、在解实际问题的过程中，贯穿了数学建模的思想，其流程 图可表示为： 实际问题 数学模型 实际问题的解 数学模型的解 画图形 解三角形 检验（答） 【2014年高考会这样考】 考查利用正、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题． 解三角形应用举例 巩固提高 1．用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型 考点梳理 2．实际问题中常见的角 一个步骤 助学微博 两种情形 考点自测 单击题号显示结果 答案显示 单击图标显示详解 B A D 1 2 3 单击转4-5题 考点自测 单击题号显示结果 答案显示 单击图标显示详解 C 4 5 单击转1-3题 【审题视点 】 解(1) 考向一 测量距离问题 【方法锦囊 】 解 考向一 测量距离问题 300 【审题视点 】 考向二 测量高度问题 解 (1) A B D E C 解 考向二 测量高度问题 A A B C D 考向三 测量角度问题 A B 450 D 750 C 北 北 300 解(1) 考向三 测量角度问题 【方法锦囊 】 揭秘高考 揭秘高考 A级 基础演练 A级 基础演练 A级 基础演练 *