[理化生]电路教案第4章n.ppt

西安电子科技大学电路与系统多媒体室制作 * * 点击目录 ，进入相关章节 下一页 前一页 第 4-* 页 4.1 电容元件 4.2 电感元件 4.3 电容与电感的串、并联等效 4.4 耦合电感电路 一、耦合线圈 二、耦合电感的伏安关系 三、耦合电感的T形去耦等效电路 4.5 变压器 一、理想变压器 二、全耦合变压器的模型 三、实际变压器的模型 退出本章 许多实际电路，除了电源和电阻外，还常包含电容和电感元件。这类元件的VCR是微分或积分关系，故称其为动态元件。含有动态元件的电路称为动态电路，描述动态电路的方程是微分方程。 电容元件(capacitor)是一种储存电能的元件, 它是实际电容器的理想化模型。其电路符号如图(a)所示。 电容上电荷与电压的关系最能反映这种元件的储能。 1、电容的一般定义 一个二端元件，若在任一时刻t，其电荷q(t)与电压u(t)之间的关系能用q~u平面上的曲线表征，即具有代数关系 f (u，q ) = 0 则称该元件为电容元件，简称电容。 下一页 前一页 第 4-* 页 回本章目录 下一页 前一页 第 4-* 页 回本章目录 电容也分：时变和时不变的，线性的和非线性的。 线性时不变电容的外特性(库伏特性)是q~u平面上一条过原点的直线，且其斜率C不随时间变化，如图(a)所示。其表达式可写为： q(t) = Cu(t) 其中C就是电容元件的值，单位为：法[拉](F)。对于线性时不变电容，C为正实常数。 2、电容的VAR(或VCR) 当电容两端的电压变化时，聚集在电容上的电荷也相应发生变化，这表明连接电容的导线上就有电荷移动，即有电流流过；若电容上电压不变化，电荷也不变化，即电流为零。这与电阻不同。 若电容上电压与电流参考方向关联，如图(b)，考虑到 i =dq/dt， q = C u(t)，有 称电容VAR的微分形式 对电容伏安关系的微分形式从-∞到t进行积分，并设u(-∞)=0，可得 称电容VAR的积分形式 设t=t0为初始观察时刻，上式可改写为 称为电容电压在t0时刻的初始值(initial value),或初始状态 (initial state)，它包含了在t0以前电流的“全部历史”信息。 一般取t0 =0 。 式中 下一页 前一页 第 4-* 页 若电容电压、电流的参考方向非关联，如右图所示。电容VAR表达式可改为 u与i非关联 返回本章目录 当电容电压和电流为关联方向时，电容吸收的瞬时功率为： 3、电容的功率与储能 电容是储能元件，它不消耗能量。当 p(t)0时，说明电容是在吸收能量，处于充电状态；当 p(t) 0时，说明电容是在释放能量，处于放电状态。释放的能量总也不会超过吸收的能量。电容不能产生能量，因此为无源元件。 对上式从-∞到 t 进行积分，即得t 时刻电容上的储能为： 式中 u(-∞) 表示电容未充电时刻的电压值，应有u(-∞) =0。于是，电容在时刻 t 的储能可简化为： 可见：电容在某一时刻 t 的储能仅取决于此时刻的电压，而与电流无关，且储能 ≥0。 下一页 前一页 第 4-* 页 返回本章目录 4、举例 下一页 前一页 第 4-* 页 返回本章目录 例1 如图(a)电路，电源电压uS(t)如图(b)；试求电容上电流i(t)、瞬时功率p(t)及在t时刻的储能wC(t)。 解： 写出uS(t)的表达式为 根据电容VAR得 吸收能量 释放能量 例2 某电容C=2F，其电流i波形如图所示。①若u(0)=0，求电容电压u(t),t≥0②计算t=2s时电容的储能w(2)。 下一页 前一页 第 4-* 页 返回本章目录 解： 电容电流的表达式为： 根据电容VAR得 5、主要结论 下一页 前一页 第 4-* 页 返回本章目录 （1）电容的伏安关系是微积分关系，因此电容元件是动态元件。而电阻元件的伏安关系是代数关系，电阻是一个即时（瞬时）元件。 （2）由电容VAR的微分形式可知：①任意时刻，通过电容的电流与该时刻电压的变化率成正比。当电容电流 i为有限值时，其du/dt也为有限值，则电压u必定是连续函数，此时电容电压是不会跃变的。②当电容电压为直流电压时，则电流 i = 0，此时电容相当于开路，故电容有隔直流的作用。 （3）由电容VAR的积分形式可知：在任意时刻t，电容电压u是此时刻以前的电流作用的结果，它“记载”了以前电流的“全部历史”。即电容电压具有“记忆”电流的作用，故电容是一个记忆元件，而电阻是