[理学]+第二章 理想光学系统.ppt

理想光学系统的三种放大率的关系。 二、角放大率 -U U’ 1、定义 由理想光学系统的拉赫公式 （2-22） （2-23） （2-24） ★ 定义：角放大率等于+1的一对共轭点。 三、光学系统的节点 ★ 情况1：n=n’。若光学系统位于空气中，或者物空间与像空间的介质相同，则有 当β=1时，即考虑的共轭面为主平面时，γ=1，此时主点即为节点。其物理意义：过节点的入射光线经系统后出射方向不改变，如图2-22。 图2-22 n=n’时过主点的光线 J J’ ★ 情况2：n≠n’。当物方空间折射率与像方空间折射率不同时，γ=1的物像共轭点（即节点）不再与主点重合。 （2-4） （2-23） （2-15） （2-25） 对于焦距为正的光学系统，即f’0的系统，因xJ=f’0，所以物方节点J位于物方焦点之右相距|f’|之处；又因xJ’=f0，所以像方节点J’位于像方焦点之左相距|f|之处，如图2-23。过节点的共轭光线自然是彼此平行的。 B′ B’点是无限远轴外物点B的像。B’点的高度，即像高y’是由平行光束中过节点的光线决定的。如果被测系统放在空气中，则主点与节点重合，由图可得 由平行光管提供平行光束 四、用平行光管测定焦距的依据 此式表明，只要给被测系统提供一与光轴倾斜成给定角度ω的平行光束，测出其在焦平面上汇聚点的高度y’，就可算出焦距. （2-26） ★ 平行光管测定焦距的原理 平行光管物镜 待测光学系统 分划板 在平行光管物镜的焦平面上设置一刻有几对已知间隔线条的分划板，平行光管物镜的焦距f1为已知，所以角ω满足tanω=-y/f1是已知的。据此，被测物镜的焦距f2’为 （2-27） 第五节 理想光学系统的组合 一、两个光组组合分析 两个光学系统间的相对位置用第一个系统的像方焦点F1’距第二个系统的物方焦点F2的距离Δ表示，称为光学间隔，Δ的符号规则是以F1’为起算原点，计算到F2，由左向右为正。 f、f’——分别为组合系统的物方焦距、像方焦距； F、F’——分别为组合系统的物方焦点、像方焦点； 思路：平行于光轴入射的光线→必过F1’→出射光线与光轴交于F’，即像方焦点→F1’与F’对第二个光学系统来讲是一对共轭点→应用牛顿公式，得 1、求像方焦点F’的位置 xF’是由F2’到F’的距离，它的起算原点是F2’。 同理，物方焦点F的位置： xF是由F1到F的距离，它的起算原点是F1。 （2-28） （2-29） 思路：焦点位置已定→只要求出焦距→主平面位置随之而定。 2、焦距 图中，ΔM’F’H’ ∽ ΔI2’H2’F’ ，ΔI2H2F1’ ∽ ΔI1’H1’F1’，得 （2-30） 假设组合系统物空间介质的折射率为n1，两个系统间的介质折射率为n2，像空间介质的折射率为n3，由物、像方焦距的关系得 （2-31） 两个系统间相对位置有时用 d 表示： （2-32） 当两个系统位于同一种介质（例如空气）中时，f2’=-f2，故有 （2-33） 常用Ф表示像方焦距的倒数，Ф=1/f’，称为光焦度，单位：屈光度。 （2-34） 当两个光学系统主平面间的距离d=0，即对于密接薄镜组，有 （2-35） 即密接薄透镜组总光焦度是两个薄透镜光焦度之和。 3、光焦度 物理意义：反映光学系统的会聚或发散本领的数值。 Ф=0，f’→∞，对光线不起偏折作用，无焦系统 Ф0，会聚作用（正） Ф0，会聚作用（负） 4、主平面位置 （2-36） 同理可得： （2-37） 由此可得主平面位置： （2-38） （2-39） ▲ 公式小结 （1）各光组间相对位置的表示 （2）两光组组合的参数计算 ★ 像方焦点： ★ 物方焦点： ★ 物方主点： ★ 像方主点： 二、多光组组合计算 方法：追迹平行于主光轴入射的光线最终的出射角度。 当多于两个光组组合时，若沿用前述两个光组的合成方法，则非常复杂。这里介绍一种基于光线投射高度和角度追迹计算来求组合系统的方法。 h1为入射光线在第一个光组主面上的投射高度 出射光线与光轴的夹角，Uk’ k为光组个数 （2-40） 对任意一个单独的光组，将高斯公式两边同乘以共轭点的光线在其上的投射高度h， 利用过渡公式（2-9）和tanUi-1’=tanUi，可得同一条光线在相邻两光组上的投射高度之间的关系为： （2-41） （2-41） i 为光组序号 将式（2-41）和（2-42），连续用于3个光组的组合系统，任取h1，并令tanU1=0，则有 （2-43） 正切计算法： 【例1】远摄型光组 三、举例 已