二数学向量数量积的运算律.pptVIP

平面向量数量积 运算律 规定：零向量与任意向量的数量积为0，即 0． 已知两个非零向量a 和b ，它们的夹角为? ，我们把数量 叫做a 与b 的数量积（或内积），记作a · b ，即 平面向量数量积运算律 │b│cosa,b叫做正射影 的数量 （1）e · a=a · e=| a | cos? （2）a⊥b a · b=0 （3）当a 与b 同向时，a · b =| a | · | b |， 当a 与b 反向时， a · b =—| a | · | b | ． 特别地 （4） （5）a · b ≤| a | · | b | 平面向量数量积运算律 2、判断垂直 3、求向量的模 4、求向量的夹角 o B1 B A 交换律 平面向量数量积运算律 平面向量数量积运算律 平面向量数量积运算律 平面向量数量积运算律 1 1 如图所示： 所以： 平面向量数量积运算律 （1）（交换律） （2) （3）（分配律） 运算律总结如下： （1）一般地，(ａ·ｂ)с≠ａ（ｂ·с） （2）ａ·с＝ｂ·с，с≠0 ,ａ≠ｂ （3）有如下常用性质： ①（ａ＋ｂ）（с＋ｄ） ＝ａ·с＋ａ·ｄ＋ｂ·с＋ｂ·ｄ ②ａ２＝｜ａ｜２ 平面向量数量积运算律 想一想：向量的数量积满足结合律吗？ 平面向量数量积运算律 例1 求证： （1） （2） 例2 已知 ， ，a与b的夹角为 ， 求 例3 已知 ， （且a与b不共线），当且仅当k为何值时，向量 , 与 互相垂直？ 例1 求证： （1） （2） 平面向量数量积运算律 例2 已知 ， ，a与b的夹角为 ， 求 平面向量数量积运算律 例3 已知 ， （且a与b不共线），当且仅当k为何值时，向量 , 与 互相垂直？ 平面向量数量积运算律 例4求证：长方形的两条对角线相等 A B D C 平面向量数量积运算律 小结：平面向量数量积运算规律 作业： （1）第111页练习A、B （2）预习2.3.3，并做课后练习A 平面向量数量积运算律 不要做思想的巨人， 行动的矮子 ； / Z网 wrg07xua 前最后一句吐槽的话。时间过去了很久很久，慕容凌娢只是觉得自己睡了一个美妙的回笼觉，醒来之后发现自己躺在床上“这是什么情况……”慕容凌娢挠挠头，从床上坐起，十分不知所措。“啊，你醒了。”茉莉的脸猛地窜入慕容凌娢的视线。“呀！”慕容凌娢发出了杀猪一般的惨叫，接着又猛烈的咳嗽起来，“咳咳……茉莉……你是要吓死我吗……”“要是你再不醒，我真的要给你选墓地了。”茉莉语气虽然冷淡，像星空一样耀眼的眼眸中却流露出难以掩盖的关怀。“这是怎么回事啊？”“我还想问你呢，等你好半天也不下去，上来找你的时候门还被从里锁上了，幸好我平时都不敲门……”茉莉诚实的从最初开始梳理剧情。“等我一脚把门踢开，你已经倒在地上了，就像一只刚刚被杀死的鸡，一动不动的，流了好多血，至少有800毫升……”“等等，你那是什么形容啊！为什么是死鸡？还有800毫升血是什么鬼，不能把吐血量搞得真实一点吗？要是失血那么多，我怎么可能一点感觉都没有……”“你已经昏迷一天了。”茉莉冷冷地说道。“纳……尼？也就是说……我已经睡了24个小时？”慕容凌娢实在不敢相信，自己居然那么能睡。地震台风都超不醒的梦，通常不都会输给一泡尿吗……看来真理也有失误的时候，话说自己比起那些一昏迷就是“三天三夜/五天五夜／八天八夜”的主角还是好很多的。“喂，你要干什么？”茉莉见慕容凌娢要出门，立刻拦在了门口。“怎么，我去趟洗手间你也要拦着吗？”慕容凌娢顿时炸毛了，她自己都不知道是怎么憋了这么久的……太强悍了！“你应该先回答我的问题，不然我还无法确定定是否安全。”茉莉一本正经的说道。“难道你觉得我会淹死在化粪池里吗？”慕容凌娢欲哭无泪，她自己也是什么都没搞清楚，单纯的想去洗手间而已啊！“在没有搞清楚事情经过之前，不能排除这种可能性。”茉莉顺手关上了门，“所以你先告诉我都发生了什么。”“我发誓我什么都没干，而且我绝对没有自杀倾向。你一定要信我呀～”“门为什么会从里锁上？”“不知道。”“在晕倒前你见过谁？”“百蝶，韩