二数学空间向量及其运算.pptVIP

第二课时 向量的字符运算与坐标运算 必修4 第二章 高中数学学业水平考试总复习 平面向量 学习目标 1.知道平面向量的基本定理及其意义，理解平面向量的正交分解及其坐标表示，理解用坐标表示平面向量的加、减及数乘运算，了解用坐标表示平面向量共线的条件. 2.了解平面向量数量积的含义及其物理意义，了解平面向量的数量积与向量投影的关系，理解平面向量数量积的坐标表达式及其运算，理解运用数量积表示两个向量的夹角，并判断两个平面向量的垂直关系，掌握平面向量的应用，并关注学科内综合. 【问题4】向量的字符运算 例1 已知|a|＝1，|b|＝2，c＝a＋b，且 c⊥a，求向量 a与b的夹角. 120° 例2 设a，b是两个不共线的向量， ＝2a＋kb， ＝a＋3b， ＝2a－b，若A，B，D三点共线，求实数k的值. －8 例3 已知a、b是平面内两个互相垂直的单位向量，若非零向量c满足(a－c)·(b－c)＝0，求|c|的最大值. 【问题5】向量的坐标运算 例4 已知向量a＝(λ，－2)，b＝(－3，5)，若向量a与b的夹角为钝角，求λ的取值范围. 例5 已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，－4)，|c|＝ ，若(a＋b)·c＝ ，求向量a与c的夹角. 120° 【问题6】向量与学科内知识的综合 例6 设动直线l与抛物线 相交 于A、B两点，O为坐标原点，试探究|OA|2＋|OB|2－|AB|2是否存在最小值？若存在，求其最小值；若不存在，说明理由. 有最小值－1 例7 已知向量a＝ ，b＝(sin2x，cos2x)，函数f(x)＝a·b. （1）若f(x)＝0，且0＜x＜π，求x的值； （2）当f(x)取最大值时，求向量a与b的夹角. 或 夹角为0 ； / 信息分类网 nqx48kop 耿家父子们和李尚武不认识他们，他们也不认识耿家父子们和李尚武。这些孩子们大概在想：管他们是谁呢，今儿个是月初的第一个集市日，来赶集的人多着呢！因此，他们并没有驻足留意，都自管蹦来蹿去地继续玩儿去了。远远望见自家的院门儿了，耿老爹不由地脚下用力加快了步伐。不一会儿，从后面快步赶上来三个人。耿正注意到，当他们从车旁超过去的时候，都回头专注地张望了几眼，尤其死死地盯住包裹着红色篷布的寿棺多看了几眼。熟悉的院门儿近在咫尺了：简洁的门楼，磨得光滑发亮的黄铜门环……耿老爹激动得浑身直打颤！几乎就在同时，一左一右挽着爹爹胳膊的耿英和耿直，也都控制不住地浑身打颤了！是啊，九年半了！此时，谁的心情又能够做得到不会万分激动呢！院门儿忽然打开了，两个十四、五岁的女娃儿说笑着并肩走了出来。耿老爹定睛一看，其中的一个女娃儿，长得实在是太像九年半之前跟他南下时的大女儿耿英了！他不由地拽着耿英和耿直快步向前，猛然之间脱口喊出一声：“兰儿！你就是俺的兰儿啊！”耿英和耿直也同时喊道：“兰兰！”看着愣在一旁的另一个女娃儿，耿英又喊道：“你是妞儿啊！”两个女娃儿且不答应，同时一个左右急转身，一起冲回院儿里去了！随即就有两个声音传出来：“娘，你快来看啊，是不是俺爹和俺哥哥姐姐们回来了呀！”“婶儿，你快来看啊，那个喊俺‘妞儿’的，好像是俺耿英姐姐呢！”耿正赶快招呼李尚武将两挂骡车停在门前。在停车的当儿，耿正又注意到，那三个从后面快步赶上来超过去的人也停下来了。他们一起朝这边望望之后，又快步往前走了。耿正不由得皱皱眉头，心想：今儿个固然是逢集人杂一些，但这三个人的行迹可是有些个不太正常呢！院儿内传出来一阵轻重不一急促的脚步声，耿兰和董妞儿搀扶着头发花白的郭氏深一脚浅一脚地出门来了。“娘！娘啊！”随着这明显带着颤音的一声喊，耿英和耿直泪如雨下……耿老爹早已老泪纵流泣不成声……他定眼望着憔悴残老了许多的贤妻，哽咽着艰难地说着：“他，他娘啊，你，你受苦了……”由于太激动了，郭氏的身子在剧烈地颤抖着。她泪流满面，但张着嘴巴却只能吃力地吐出来几个字：“他，他爹啊，是，是，是你爷儿们吗？你们，可，可回来啦……”“是俺啊，俺和咱娃儿们，都，都回来了……”耿英和耿直放开爹爹，一起扑上来抱住了日思夜想的亲娘，娘儿三个直哭得声嘶力竭……搀扶着郭氏的耿兰和董妞儿见状，同时放开手退在一旁呆若木鸡！看到没有人搀扶的爹爹一个趔趄几乎摔倒，耿正一个箭步上前用力扶住，同时强忍着激动的颤栗尽量镇静地颤声低喊：“英子，小直子，你们忍住点儿！娘，娘啊，你快看看，这是谁啊！”耿英和耿直听了哥 * * * * * *