[理学]01投影法和点、直线、平面的投影.ppt

机械制图 任课教师：单泉 Tel: 8047761 E-mail: shanquan@mail.neuq.edu.cn 1-3 直线的投影 1-4 平面的投影 平面对于三投影面的位置可分为三类： 投影面垂直面 投影面平行面 一般位置平面 特殊位置平面 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 与三个投影面都倾斜 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面 1、一般位置平面 一般位置平面 投影特性 abc 、 a?b?c? 、 a?b?c? 均为? ABC的类似形。 不反映?、?、? 的真实角度。 a? b? c? b a c a? b? a? b? b? a? c? c? b a c C A B 2、投影面垂直面 铅垂面 V W H P PH 铅垂面 投影特性： abc积聚为一条线 a?b?c?、 a?b?c?为?ABC的类似形 abc与OX、 OY的夹角反映?、?角的真实大小 A B C a c b ? ? a? b? a? b? b a c c? c? V W H Q QV 正垂面 投影特性： a?b?c? 积聚为一条线。 abc、a?b?c?? ABC的类似形。 a?b?c?与OX、 OZ的夹角反映α、? 角的真实大小。 ? α a? b? a? b? b a c? c? c A c? C a? b? B V W H SW S 侧垂面 投影特性： a?b?c?积聚为一条线。 abc、a?b?c?为? ABC的类似形。 a?b?c?与OZ、 OY的夹角反映α、β角的真实大小。 C a? b? A B c? a? b? b? b a a? α β c c? c? a b c a? c? b? c? b? a? 类似性 类似性 积聚性 铅垂面 投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。 另外两个投影面上的投影有类似性。 为什么？ γ β 是什么位置的平面？ 3、投影面平行面 水平面 V W H 水平面 投影特性： a?b?c?、 a?b?c?积聚为一条线积聚为一条线，具有积聚性。 水平投影abc反映? ABC实形。 C A B a? b? c? b a c a? b? c? c a? b? b? b a a? c? c? 正平面 V W H 投影特性： abc 、 a?b?c? 积聚为一条线，具有积聚性。 正平面投影a?b?c?反映? ABC实形。 c? a? b? b? a? c? b c a b? a? c? a? b? c? b c a C B A 投影特性： abc 、 a?b?c? 积聚为一条线，具有积聚性。 侧平面投影a?b?c? 反映? ABC实形。 侧平面 V W H a? b? b? b a? c? c? c a b? c? b a c a? b? c? C A B a? a? b? c? a? b? c? a b c 积聚性 积聚性 实形性 水平面 投影特性： 在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。 用有积聚性的的迹线表示平面 V H P PV PH PV PH V H QV QH QH QV Q 判断点在平面内的方法 若点在平面上，则该点必在这个平面的一条直线上。 平面上取任意点 平面上的点和直线 判断直线在平面内的方法 定 理 一 若一直线过平面上的两点，则此直线必在该平面内。 定 理 二 若一直线过平面上的一点，且平行于该平面上的另一直线，则此直线在该平面内。 平面上取任意直线 平面上的点和直线 水平圆的投影 PV PV 圆的投影 正垂圆的投影 X O d’ e’ d e 圆的投影特性： 在与圆平面平行的投影面上的投影反映真形。 在与圆平面垂直的投影面上的投影成为一直线，长度等于圆的直径。 在与圆平面倾斜的投影面上的投影是椭圆，长轴是圆的平行于这个投影面的直径的投影，短轴是圆的与上述直径相垂直的直径的投影。 在平面上、平行或相交。 垂直是相交的特例。 1-5 直线与平面以及两平面之间的相对位置 相交： 直线与平面的交点是直线和平面的公共点。 直线与投影面垂直面相交 相交： 两平面的交线是两平面的公共线。 平面与投影面垂直面相交 相交： 两平面的交线是两平面的公共