[理学]08_第五章复杂性理论4.ppt

Lecture Notes for Computation Theory 今日要点: 7.5 几个NP-完全问题 cp174-175 7.5 复习 cp174-175 7.5 复习 子集问题 Subset-Sum in NP 复习 cp165 复习 cp165 7.5.1 顶点覆盖问题 自学 有时间 可略讲 cp174 图G=(V,E) ,V:顶点集合，E边的集合， 团问题：整数 k1，顶点子集C,|C|=k, C中任意二顶点之间有边。 比喻 政府官员中的直系亲属关系比喻为边，则团的大小和多少 可度量腐败程度。 独立集 G中的顶点子集C,其中任意二顶点之间无边。 顶点覆盖。 G中的顶点子集C，G中所有边与C关联 B是顶点覆盖（纽带） {A,C}是独立集 中间件，组织者 N是顶点覆盖?? G-N是独立集 背景 ，布岗哨，监视网型道路 定理C8,34 顶点覆盖是NP-完全的，见cp171,自学 顶点覆盖问题 自学 有时间 可略讲 cp174 图G=(V,E) ,V:顶点集合，E边的集合， 团问题：整数 k1，顶点子集C,|C|=k, C中任意二顶点之间有边。 比喻 政府官员中的直系亲属关系比喻为边，则团的大小和多少 可度量腐败程度。 独立集 G中的顶点子集C,其中任意二顶点之间无边。 顶点覆盖。 G中的顶点子集C，G中所有边与C关联 B是顶点覆盖（纽带） {A,C}是独立集 中间件，组织者 N是顶点覆盖?? G-N是独立集 背景 ，布岗哨，监视网型道路 定理C8,34 顶点覆盖是NP-完全的，见cp171,自学 顶点覆盖问题 自学 有时间 可略讲 cp174 图G=(V,E) ,V:顶点集合，E边的集合， 团问题：整数 k1，顶点子集C,|C|=k, C中任意二顶点之间有边。 比喻 政府官员中的直系亲属关系比喻为边，则团的大小和多少 可度量腐败程度。 独立集 G中的顶点子集C,其中任意二顶点之间无边。 顶点覆盖。 G中的顶点子集C，G中所有边与C关联 B是顶点覆盖（纽带） {A,C}是独立集 中间件，组织者 N是顶点覆盖?? G-N是独立集 背景 ，在覆盖点布岗哨或安摄像机，可监视所有边（路）定理C8,34 顶点覆盖是NP-完全的，见cp171,自学 顶点覆盖问题 自学 有时间 可略讲 cp174 顶点覆盖。 G中的顶点子集C，G中所有边与C关联 B是顶点覆盖（纽带） {A,C}是独立集 中间件，组织者 N是顶点覆盖?? G-N是独立集 背景 ，在覆盖点布岗哨或安摄像机，可监视所有边（路）定理C8,34 顶点覆盖是NP-完全的，见cp171,自学 证明思路：1证明属于NP，易 证书=k顶点覆盖，猜-测 2 NP问题 3SAT 多项式时间 归约到它。 3cnf公式φ转换为一个图G和数值k， G中有k个节点的顶点覆盖 iffφ就能够被满足。 一些思路 3cnf公式φ转换为一个图G和数值k， G中有k个节点的顶点覆盖 iffφ就能够被满足。 G模拟了φ。图含构件，模拟公式中的变量和子句 G中结构，一条边 + 两个节点 监视结构： 桥+两个桥头堡， 两个桥头堡之一 一定会出现在顶点覆盖中。（否则 此桥不能被监视） 任意地将两个节点分别与TRUE和FALSE关联起来 细节见cp171,自学 7.5.2 Directed Hamiltonian Path ep262, cp175有向汉密尔敦路径 旅游方案 旅行商 问题 Given a directed graph G, does there exist a Hamiltonian path, which visits all nodes exactly once? 问题 能沿箭头不走重复路 游完各景点吗（不必走遍所有小道）？ Two Examples: Directed Hamiltonian Path ep262, cp175有向汉密尔敦路径 旅游方案 问题 Given a directed graph G