[理学]1-2 运动的描述.ppt

第1章 运动的描述 1–2 运动的描述 * 一、位置矢量 运动方程 位移 1 位置矢量 * 位矢 的值为 确定质点P某一时刻在 坐标系里的位置的物理量称位置矢量, 简称位矢 . 式中 、 、 分别为x、y、z 方向的单位矢量. 位矢 的方向余弦 P P 运动方程 分量式 从中消去参数 得轨迹方程 2 位移 B A B A 经过时间间隔 后, 质点位置矢量发生变化,把 由始点 A 指向终点 B 的有向线段 称为点 A 到 B 的位移矢量 , 简称位移. 位移的大小为 B A 位移 若质点在三维空间中运动 路程（ ）: 质点实际运动轨迹的长度. 位移的物理意义 A) 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无关，只决定于质点的始末位置. B）反映了运动的矢量性和叠加性. 注意 位矢长度的变化 位移与路程 （B） 一般情况, 位移 大小不等于路程. （D）位移是矢量, 路程是标量. （C）什么情况 ？ 不改变方向的直线运动; 当 时 . 讨论 （A）P1P2 两点间的路程 是不唯一的, 可以是 或 而位移 是唯一的. 3 速度 1）平均速度 在 时间内, 质点从点 A 运动到点 B, 其位移为 时间内, 质点的平均速度 平均速度 与 同方向. 平均速度大小 或 B A 2）瞬时速度 当质点做曲线运动时，质点在某一点的速度方向就是沿该点曲线的切线方向 . 当 时平均速度的极限值叫做瞬时速度， 简称速度 当 时， 瞬时速率：速度 的大小称为速率 若质点在三维空间中运动,其速度为 平均速率 B A 瞬时速率 讨论 一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处，其速度大小为 （A） （B） （B） （B） （C） （D） 1） 平均加速度 B 与 同方向 . （反映速度变化快慢的物理量） 单位时间内的速度增 量即平均加速度 2）（瞬时）加速度 4 加速度 A 加速度大小 加速度 加速度大小 质点作三维运动时加速度为 吗？ 讨论 在Ob上截取 有 速度方向变化 速度大小变化 O 问 吗？ 讨论 因为 所以 而 例 匀速率圆周运动 所以 1 平面曲线运动 质点作曲线运动，将质点运动的轨迹曲线作为一维坐标的轴线——自然坐标。 二、曲线运动的描述 自然坐标系和直角坐标系 原点不固定,无法在自然坐标系中考察位矢 质点做曲线运动时,速度方向总是沿切线方向,自然坐标系中的出发点是速度 两个方向的单位矢也是时间的函数 曲线运动时，速度的大小和方向都发生改变，所以一定有改变速度大小的切向加速度和改变速度方向的法向加速度 切向加速度和法向加速度 P1 P2 A B C △? △? a、切向加速度 b、法向加速度 引入曲率、曲率半径 平面极坐标 A 设一质点在 平面内 运动，某时刻它位于点 A .矢 径 与 轴之间的夹角 为 . 于是质点在点 A 的位 置可由 来确定 . 以 为坐标的参考系为平面极坐标系 . 它与直角坐标系之间的变换关系为 2 圆周运动 1） 圆周运动的角速度和角加速度 角速度 角坐标 角加速度 速 率 A B 对于作曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： （A）切向加速度必不为零； （B）法向加速度必不为零（拐点处除外）； （C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零； （D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零； （E）若物体的加速度 为恒矢量，它一定作匀变速率运动 . 讨 论 例 质点作半径为R的变速圆周运动的加速度大小为： （1） （2） （3