[理学]111 固体中的元激发.ppt

* * 第十一章 固体中的元激发 §11-1 元激发 固体物理学研究的问题概括成两个方面: 为描述系统的具体物理行为,了解激发态更为重要, 如固体的热学性质和弹性取决于原子偏离平衡位置的小振动; 金属、半导体的导电行为取决于少量电子的激发等 与系统的基态有关的(T=0K时的状态), 如晶体的结构、结合能、磁有序结构等; 与系统的激发态有关的 元激发的概念就是在研究固体物理中能量靠近基态的低激发态的过程中逐渐引入的 能量靠近基态的激发态与其他激发态相比较, 情况较为简单, 这种低激发态往往可以看成是一些独立的基本激发单元的集合, 称为元激发, 有时也称准粒子 它们具有确定的能量, 有时还有确定的准动量 元激发概念的引入, 可 以使一个复杂的多体系统简化成接近于理想气体的准粒子系统, 把在研究粒子物理过程中发展起来的场论方法, 应用到固体物理的多体系统 元激发大体上分为两类: 集体激发的准粒子; 单粒子激发的准粒子 晶格振动的格波是最典型的集体激发的例子, 其准粒子称为声子, 可以用声子的“语言”讨论与晶格振动有关的物理问题, 如晶格比热、晶格热导等 自旋波是另一个典型的集体激发的例子, 其准粒子称为磁振子。由于原子之间的相互耦合, 自旋的反转在晶体内传播形成自旋波。 把这个磁系统的低激发态看成准粒子——磁振子气体, 它遵从玻色统计 从金属中的电子来了解单粒子的元激发 最初人们把金属中的电子看成是在均匀分布的正电背景下, 无相互作用的电子气, 这就是金属的自由电子论 在 T=0K 时的基态, 电子填充费米球,费米球内状态填满而球外状态全空, 当有电子从费米球内的一个状态跃迁到球外的一个状态上去, 就形成激发态 实际金属中的电子并不是无相互作用的自由电子气, 电子之间存在库仑相互作用, 是一个复杂的多粒子系统 库仑作用使得电子排开邻近的电子, 在每个电子周围形成一个正的屏蔽电荷云 有人把电子和屏蔽电荷云加在一起构成准电子, 把计入库仑相互作用的电子气形式的看成是准电子气 准电子数目与电子数一致, 并且服从费米统计, 电子之间的库仑相互作用的后果是改变了电子的有效质量 系统的基态仍然是填充费米球, 基态能量为 T≠0K 时的激发态, 存在电子从费米球内跃迁到费米球外, 系统的总能量写成 激发态与基态的能量差为 这里取费米能为能量的参考点 ε(k) = E(k) - EF T≠0K 时, 占据在 kkF 状态的称为电子, kkF 空的状态称为空穴, 前式意味着整个激发能可以写成所有电子能量与空穴能量之和 把基态看成没有元激发的真空状态, 并取为能量零点, 则 E-E0 即为激发态的能量 在这里电子和空穴都是单粒子元激发, 也称准粒子。金属中电子系统的激发态可看成是电子、空穴准粒子的集合 元激发的概念广泛应用在固体物理的各个领域 半导体中电子从价带激发到导带, 形成电子－空穴对, 是一种费米型元激发; 电子与空穴在库仑作用下形成激子, 是玻色型元激发; 离子晶体中长光学波与光波耦合形成的极化激元; 超导体中电子之间通过交换虚声子形成库珀对; 以及库珀对吸收能量变成两个独立的正常电子 除了上述已经列举的例子以外, 前几章中讨论过的元激发还有： 低浓度下, 元激发的集合可看成无相互作用的理想气体, 但在高浓度下就必须考虑元激发之间的相互作用 在低温下利用高强度激光的照射, 可以在锗晶体中产生高浓度的激子, 首先是两个激子形成双激子分子, 在更高浓度时, 激子转变为电子－空穴液滴 激子凝聚成电子空穴液滴时释放出凝聚能, 凝聚后就不再以电子空穴对的形式存在, 而是电子气和空穴气的等离子体状态, 遵从费米统计, 具有金属性质 电子空穴液滴是一种新的量子液体, 具有特异的性质 §11-2 声 子 声子是描述晶格振动的准粒子, 是一种典型的集体运动的元激发, 以它为例进一步介绍集体运动元激发的概念和描述方法 简谐近似下, 通过一定的正交变换引入简正坐标, 系统的动能和势能分别化为一些平方项之和 应用正则方程得到 各简正坐标描述独立的简谐振动。根据量子力学, Pi 和 Qi 是一对正则共轭算符, Pi=-i??/?Qi, 得到谐振子方程 其能量取值为 (ni+1/2) ?ωi , 简谐振动的能量量子称为声子, 声子不仅具有确定的能量, 还有确定的准动量 ?q 格波通常分为若干支(声学支、光学支), 因而标明晶体中的声子时, 需要指明它所属 j 支和它的波数 q 引入声子后, 可以用声子数描述简正运动的量子态, 如果晶格振动处于能量为 (nj(q)+1/2) ?ωj(q) 的状态, 就称有 nj(q) 个第 j 支格波、波矢为 q 的声子