[理学]11、分形图形学li.ppt

#include stdio.h #include stdlib.h #include math.h #include conio.h #include graphics.h #define rad 0.0174532925 #define NUMBER 24 koch(ax,ay,bx,by) int ax,ay,bx,by; { float cx,cy,ex,ey,dx,dy,arf,le,c; c=1000; /*30000,20000,10000,5000,1000 tiao jie ci shu */ if ((bx-ax)*(bx-ax)+(by-ay)*(by-ay)c) line(ax,ay,bx,by); else{ cx=ax+(bx-ax)/3; cy=ay+(by-ay)/3; ex=bx-(bx-ax)/3; ey=by-(by-ay)/3; koch((int)(ax),(int)(ay),(int)(cx),(int)(cy)); /* koch(ax,ay,cx,cy); */ koch((int)(ex),(int)(ey),(int)(bx),(int)(by)); le=sqrt((ex-cx)*(ex-cx)+(ey-cy)*(ey-cy)); /* koch(ex,ey,bx,by); */ arf=atan((ey-cy)/(ex-cx)); if((arf=0 (ex-cx)0)||(arf=0 (ex-cx)0)) arf=arf+3.1415; dy=cy+sin(arf+3.1415/3)*le; dx=cx+cos(arf+3.1415/3)*le; koch((int)(cx),(int)(cy),(int)(dx),(int)(dy)); /*koch(cx,cy,dx,dy);*/ koch((int)(dx),(int)(dy),(int)(ex),(int)(ey)); /* koch(dx,dy,ex,ey); */ } } main() {float xa1,xb1,ya1,yb1; float xa,xb,ya,yb; float dex,dey,dx,dy; float x,y,s1,s2; int steps,k; int gdriver=DETECT,gmode; initgraph(gdriver,gmode,); cleardevice(); setbkcolor(BLUE); /* line(400,400,600.4,540.6); */ settextstyle(1,0,3); outtextxy(100,100,Shijiazhuang University); /* koch(340,150,100,150) ; */ koch(100,300,500,300) ; getch(); closegraph(); return 0; } 生成元: F[+(左转)F]F F[+F]-(右转)F 参考资料： 《分形》李水根 ,高等教育出版社 《分形与分维》李后强,四川教育出版社 《分形算法与程序设计》孙博文,科学出版社 　３.其他分形实例 　用 分形 可以构造很多自然界的形体， 　下面是几种常见的例子： 　分枝 　 Koch 曲线和Dragon曲线都是连续的， 　分枝结构是不连续的，它的生成元类 　似于图例所示。 　其生成元描述为： 　F : F [ L F ] (退回F)F [ R F ](退回F) F * 第11讲 分 形 　一、分形的概念 　 分形是最近三十多年来发展起来的新 　学科。分形的原文是 Fractals，是由著 　名数学家 B . Mandelbrot 于 1975 年用 　拉丁词根构造的单词，他创立了独立 　于欧几里德几何学之外的数学方法： 　分形几何。 　 　自然界中存在着不可胜数的不规则形 体。多少年来，人们都是用传统的几 　何方法对它们进行描述，采用的主要 　手段是用规则形体去逼近。这种用规 　则形体去描述不规则形体所得到的结 　果，与现实是有很大差距的，并且这 　种方法需要大量的数据，所以有时甚 　至是不可能的。 其实，当用计算机模拟自然景物时， 最主要的是所生成的对象确实使人感 受到是预期的那一类，而不必非是某 个具体的个体。因此，为此目的，不 必使用大量的数据。是很自然的。 分形几何学的创立，为自然景物的描 述和计算机模拟提供了强有力的数学 工具。正