[理学]12011随机过程一第1章PPT.ppt

简历 蔡吉花，女，1963年生于黑龙江尚志； 1982年考入淮北煤炭师范大学数学系，1986年获理学学士、2004年获得哈尔滨师范大学硕士学位； 1986年7月-至今从事大学数学教学工作； 1991年9月受聘为讲师； 1997年9月受聘为副教授； 2003年9月受聘为教授。 数学专业课教学经历 近几年为本科生开设： 《数学分析》 《高等代数》 《随机过程》 《实变函数》 教学理念 教者方面 认真、尽职 教的过程也是学的过程 学者方面 要使学习者达到“贤良、喜悦、勤奋”的境地 共同方面 互换角度、互相尊重 互相配合、互相理解、互相学习 教学目标 充分理解、熟练掌握教材的内容 熟练掌握基本的数学概念和定理 熟练掌握基本研究对象的数学描述 通过学习和习题练习，具备一定的解决问题、分析问题的能力 掌握一定的随机数学的科学思想方法 劝学格言一 养不教，父之过；教不严，师之惰。 子不学，非所宜；幼不学，老何为。 玉不啄，不成器；人不学，不知义。 …… 蚕吐丝，蜂酿蜜；人不学，不如物。 ——《三字经》 劝学格言二 青青园中葵，朝露待日晞， 阳春布德泽，万物生光辉， 常恐秋节至，焜黄华叶衰。 百川东到海，何时复西归？ 少壮不努力，老大徒伤悲！ ——《汉乐府·长歌行》(节选) 四、学时： 56学时，其中理论学时：52 实验学时：4 五、课程计分方式： 1、期中、期末考试闭卷 2、平时表现15%（包括上课表现与作业）；实验报告占5%（4学时实验）期中考试占20%；期末闭卷考试占60% 教材： 《随机过程》刘次华 华东科技大学出版社（第4版）  参考教材 1、《概率论与随机过程》 北京邮电大学出版社（第1版） 王玉孝 2、教材： 《随机过程》 西安交通大学出版社（第2版） 汪荣鑫编 3、《随机过程及其应用》 清华大学出版社（第1版） 陆大淦（gan） 4、《随机过程》 张卓奎、陈慧婵编 5、 《应用随机过程》 张波、张景肖编著 6、《随机过程内容方法技巧》 孙清华、孙昊编著 绪论 1、随机过程是概率论的继续和发展。被认为是概率论的动力学部分。概率论的研究对象？随机变量？ 随机过程的研究对象：随时间演变的随机现象。 随机函数： 2、起源： 随机过程论是随机数学的一个重要分支，产生于20世纪初期，其中研究对象虽然与概率论一样是随机现象，它主要研究是随“时间”变化的“动态”的、“整体”的随机现象的统计规律性。 3、 随机过程应用： 天气预报、统计物理、天体物理、运筹决策、经济数学、安全科学、人口理论、可靠性及计算机科学等很多领域都要经常用到随机过程的理论来建立数学模型。 随机过程整个学科的理论奠定人：柯尔莫哥洛夫和杜布。 这一学科最早源于对物理学的研究，如吉布斯、玻尔兹曼、庞加莱等人对统计力学的研究，及后来爱因斯坦、维纳、莱维等人对布朗运动的开创性工作。 国内外发展状况 1907年前后，马尔可夫研究了一系列有特定相依性的随机变量，后人称之为马尔可夫链。 1923年维纳给出布朗运动的数学定义，直到今日这一过程仍是重要的研究课题。 随机过程一般理论的研究通常认为开始于20世纪30年代。 1931年，柯尔莫哥洛夫发表了《概率论的解析方法》。 1934年A·辛饮发表了《平稳过程的相关理论》，这两篇著作奠定了马尔可夫过程与平稳过程的理论基础。 1953年，杜布出版了名著《随机过程论》，系统且严格地叙述了随机过程基本理论。 1970年，美国统计学家G.E.P.Box（博克斯）法和英国统计学家G.M.Jenkins（詹尼斯）联合出版了《时间序列分析：预测和控制》，对平稳时间序列数据，提出了自回归滑动平均模型，以及一整套的建模、估计、检验和控制方法。使时间序列分析广泛地运用成为可能。 国内外发展状况 在此基础上Box-Jenkins提出了更完善的时间序列模型建立的理论和方法，使得时间序列在金融领域应用得到了进一步的发展 在我国，时间序列分析从70年代末到80年代中后期才得以深入研究和应用。近年来，金融领域中特别是股票市场一直是时间序列分析预测方法应用的热门领域， 系统地阐述了对求自回归移动平均模型的识别、估计、检验及预测的原理和方法。这些知识现在被称为经典时间学列分析方法，是时域分析方法的核心内容。 研究随机过程的方法 在实际生活中有许多随机现象，通常用一个或有限多个随机变量去描述就可以了，这就是概率论知识； 还有另一类随机现象，仅用一个或有限多个随机变量去描述则不能完全揭示这些随机现象的全部统计规律。