[理学]15-3 第15-5_ 15-6_15-7物质波及其统计诠释_波函数.ppt

* 路易.德布罗意 Louis.V.de Broglie 法国物理学家 （1892 — 1986） 提出“实物粒子具有波动性” 于1929年获诺贝尔物理奖 15-5 粒子的波动性 一.德布罗意波（物质波） 1.德布罗意假设 1924.11.29 德布罗意把题为“量子理论的研究” 的博士论文提交给巴黎大学 从自然界的对称性出发 认为: 既然光(波)具有粒子性 那么实物粒子也应具有波动性 与粒子相联系的波称为德布罗意波或物质波。 一个能量为E、动量为 p 的实物粒子，同时 他在论文中指出： 关系与光子一样： 它的波长?、频率? 和 E、p的 德布罗意关系 ? — 德布罗意波长 （de Broglie wavelength） 也具有波动性， 物质波的概念可以成功地解释原子中令人 ? r － 轨道角动量量子化 “揭开了自然界巨大帷幕的一角” “看来疯狂，可真是站得住脚呢” 稳定轨道 波长 论文获得了评委会高度评价。 困惑的轨道量子化条件。 爱因斯坦称： U=150V 时，? =0.1nm 经爱因斯坦的推荐，物质波理论受到了关注。 在论文答辩会上，佩林问： “这种波怎样用实验来证实呢？” 德布罗意答道： “用电子在晶体上的衍射实验可以做到。” 电子的波长： 设加速电压为U （单位为伏特） — X 射线波段 （电子v c） 2.实验验证 电子通过金薄膜的衍射实验 戴维逊(Davisson)革末(Germer)实验(1927) 电子在镍单晶上的衍射实验 汤姆逊（G.P.Thomson）实验（1928） 戴维逊、汤姆逊共获1937年诺贝尔物理奖 1993年美国科学家移动铁原子，铁原子距离0.9纳米 “量子围栏” 48个铁原子排列在铜表面 证明电子的波动性 例：m = 0.01kg v = 300m/s 的子弹 h 太小了 使得宏观物体的 波长小得难以测量; 宏观物体只表现出粒子性. 波粒二象性是普遍的结论 宏观粒子也具有波动性 m 大 ? ? 0 或说 h ? 0 量子物理过渡到经典物理. 3. 对波粒二象性的理解 怎样理解微观粒子既是粒子又是波? 认为波是基本的, 把电子看做波包. 1)两种模糊认识 但 波包要扩散, 与电子是稳定的矛盾. 认为粒子是基本的, 波是大量电子相互作用形成的. 但 单电子双缝实验说明　 单个电子也有干涉现象. 2)单电子双缝实验 现代实验技术可以做到一次一个电子通过缝 7个电子在观察屏上的图像 100个电子在屏上的图像 屏上出现的电子说明了电子的粒子性 随着电子数目的增多 在屏上逐渐形成了衍射图样 3000 20000 70000 说明 “一个电子”就具有的波动性 波动性 “可叠加性” 有“干涉”“衍射”“偏振”现象。 不是经典的波，不代表实在物理量的波动。 粒子性 整体性 不是经典的粒子， 没有“轨道”概念。 3)正确理解微观粒子的波粒二象性 微观粒子在某些条件下表现出粒子性, 在另一些条件下表现出波动性. 两种性质虽寓于同一体中, 却不能同时表现出来. 结论： 波粒二象性只是比喻, 电子就是电子本身！ 美丽的少女？ 丑陋的老太婆？ 两种图象不会同时出现在你的视觉中。 二. 波函数的统计诠释 1.波函数 微观粒子的状态用波函数表达，物质波波函数写成 玻恩（M.Born）假设 注意：波函数本身并不是力学量， 但由波函数可得体系全部力学量的取值状况。 I大，光子出现概率大； I小，光子出现概率小。 波动性：某处明亮，则某处光强大， 即 I 大。 粒子性：某处明亮，则某处光子多， 即 N大。 光子数 N? I ? E02 光子在某处出现的概率和该处光波振幅的平方成正比。 先回忆一下光的波粒二象性： 1)概率幅 物质波的波函数? 是描述粒子在空间概率分布的“概率振幅”。 是什么呢？ ∴物质波不代表实在物理量的波动， 而是刻划粒子在空间概率分布的概率波。 2. 概率波 概率幅模的平方叫概率密度。 2)概率密度 Ψ r dV x y z 代表 t 时刻 在 端点处单位体积中发现一个粒子的概率。 t 时刻在 端点附近dV内发现粒子的概率为： 概率密度 物理涵义: 玻恩获得1954年诺贝尔物理学奖。 以电子单缝衍射为例来分析。 电子通过狭缝时， x 方向位置不确定度 x 方向动量不确定度： 电子束 ?1 ?1 p px a x 认为电子集中在该区域 三.不确定关系 海森堡（Heisenberg）在1927年提出微观粒子运动的基本规律(不确定关系), 包含多种表达式,其中两个是 第1个式子说明: 粒子在客观上不能