[理学]17光学习题.ppt

解： =1.48×105 (m) d l j d 1.22 = x f Δ = d l 1.22 x f Δ = × 632.8×10-9 = 1.22 ×3.84×108 2×10-3 = d 2Δx =2.96×105 (m) = d 2m ′ 2 Δ x ′ × 632.8×10-9 = 1.22 ×3.84×108 2 2× =2.96 (m) 激光束经扩束后 返回 结束 17-45 用方解石分析X 射线谱，已知 方解石的晶格常量为3.029×10-10 m，今在 43020’和40042’的掠射方向上观察到两 条主最大谱线，求这两条谱线的波长。 返回 结束 解：由题意，两条谱线均为主极大,即k =1 2 d sinq1 l1 = =0.415 (nm) =2×3.029×10-10× sin3020’ 2 d sinq2 l2 = =2×3.029×10-10× sin40042’ =0.393(nm) 返回 结束 17-46 如果图中入射X射线束不是单色 的，而是含有由0.095nm到0.130nm这一 波带中的各种波长，晶体的晶格常量 a0= 0.275nm，问与图中所示晶面族相联系的 衍射的X射线束是否会产生? . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450 返回 结束 解： l1 =0.13nm 2 k a0 l sinj = = =0.388 (nm) k l 2×0.275× sin450 k=3 k=4 l2 =0.097nm j 450 = 当 时 返回 结束 17-47 我们比较两条单色的X射线的 谱线时注意到，谱线A在与一个晶体的光滑 面成 300的掠射角处给出第一级反射极大， 已知谱线B的波长为0.97 ?，这谱线B在与 同一晶体的同一光滑面成 600 的掠射角处， 给出第三级的反射极大。试求谱线A的波长。 返回 结束 解： =0.168 (nm) 2 k d l sinj = sinj1 l1 k1 = l2 k2 sinj2 sinj1 l1 k1 = l2 k2 sinj2 1 0.97 3 × = sin300 sin600 × 返回 结束 17-30 一光栅，宽为2.0cm，共有 6000条缝。如用钠光(589.3nm)垂直入射， 在哪些角度出现光强极大?如钠光与光栅的 法线方向成300角入射。试问，光栅光谱线 将有什么变化? 返回 结束 =0.1768k 解：(1) sinj kl = (a+b) sinj kl = (a+b) N d k l = = 600×5.893×10-5 2.0 k 00 ±0.1786 ±0.3536 ±0.5304 ±0.7072 ±0.8840 ±10011’ ±20042’ ±3202’ ± 450 ± 6208’ 0 ±1 ±2 ±3 ±4 ±5 sinj j k 0 900 -900 在 j 间， 对应的光强极大的角位置列表如下： 返回 结束 900 -900 在 j 间， 对应的光强极大的角位置列表如下： (2) sinj kl = (a+b) + sinq ( ) sinj kl = (a+b) sinq =0.1786k-0.5000 -300 -0.500 -0.3232 -0.1464 0.0304 0.2072 -18051’ -8025’ 1045’ 11057’ 22035’ 1 2 3 4 5 sinj j k 0 0.3840 3407’ 0.5608 0.7376 0.9144 -0.6786 -0.8536 47032’ 6607’ -42036’ -58036’ 7 8 -1 -2 sinj j k 6 返回 结束 17-31 已知一个每厘米刻有4000条缝 的光栅，利用这个光棚可以产生多少个完整 的可见光谱(l =400~760nm)？ 返回 结束 解：由光栅方程 sinj kl = (a+b) l k = (a+b) =3.28 = 1×10-2 4000×760×10-9 sinj = 1 k 的最大值满足条件： 在光谱中，可能出现紫光的第k+1级光谱和 = (k+1) l紫 kl红 1 ? 400 = 700-400 = k l紫 l红 l紫 实际上能看到的完整光谱只有1级 光谱由下列条件决定： 红光的第k级光谱相重合，所以，能看到的完整 返回 结束 17-32 某单色光垂直入射到每厘米刻有6000条刻线的光栅上，如果第一级谱线的偏角为200。试问入射光的波长如何?它的第二级谱线将在何处?