[理学]1波粒二象性.ppt

约恩孙（Jonsson）实验（1961） 电子单、双、三、四缝衍射实验： 质子、中子、原子、分子…也有波动性。 单 缝 双 缝 三 缝 四 缝 宏观粒子 m 大，? ? 0，表现不出波动性。 【例】m = 0.01kg，v = 300 m/s 的子弹 h极小 ? 宏观物体的波长小得实验难以测量 ? “宏观物体只表现出粒子性” h ? 0 ： 波动光学 几何光学） （? ? 0： 量子物理 经典物理 c ? ? ： 相对论 牛顿力学 两把自然尺度： c 和 h 波长 §1.6 概率波与概率幅 一、对物质波的理解，概率波的概念 薛定谔： 波是基本的， 波包总要扩散，而电子是稳定的。 德布罗意： 物质波是引导粒子运动的“导波”。 — 本质是什么，不明确。 电子是“物质波包”。 通过电子衍射可以在空间不同方向上观测到波包的一部分，如果波代表实体，那就意味着能观测到电子的一部分，这与显示电子具有整体性的实验结果矛盾。 —夸大了波动性，抹煞了粒子性。 另一种理解： 粒子是基本的，电子的波动性是大量电子之间相互作用的结果。 为防止电子间发生作用，让电子一个一个地入射，发现时间足够长后的干涉图样和大量电子同时入射时完全相同。 这说明，电子的波动性并不是很多电子在空间聚集在一起时相互作用的结果，而是单个电子就具有波动性。换言之，干涉是电子“自己和自己”的干涉。 无论是大量电子同时入射，还是电子一个一个地长时间地入射，都只是让单个电子干涉的效果在底片上积累并显现出来而已。 一个一个电子依次入射双缝的衍射实验： 70000 3000 20000 7个电子 100个电子 底片上出现一个个的点子 ?电子具有粒子性。 “一个电子”所具有的波动性， ? 来源于 而不是电子间相 互作用的结果。 随着电子增多，逐渐形成衍射图样 一定条件下（如双缝），还是有确定的规律的。 玻恩（M.Born）： 子在空间的概率分布的“概率波”。 德布罗意波并不像经典 波那样是代表实在物理量的波动， 而是描述粒 尽管单个电子的去向是概率性的， 但其概率在 二、波函数及其统计解释 1、波函数（wave function） 平面简谐波函数： y = Acos(? t-kx) 复数表示： 概率波波函数： 2、波函数的统计解释 一维 三维 物质波是“概率波”， 在空间各处出现的概率呢？ 它是怎样描述粒子 量子力学假定：微观粒子的状态用波函数表示。 玻恩对? 的统计解释(1926) ：波函数? 是描述粒子在空间概率分布的“概率振幅”。 其模方 代表 t 时刻，在坐标 附近单位体积中发现一个粒子的概率， ? r dV x y z 在t 时刻，在 附近dV内发现粒子的概率为： 在空间? 发现粒子的概率为： 称为“概率密度”。 它无直接的 物理意义， 对单个粒子： 不同于经典波的波函数， 和波函数的位相。 有意义的是 给出粒子概率密度分布； 对大量粒子： 给出粒子数的分布； 3、用电子双缝衍射实验说明概率波的含义 只开上缝? P1 只开下缝? P2 双缝 齐开? P12=P1+P2 （1）子弹穿过双缝 （2）光波 只开上缝?光强 I1 只开下缝?光强 I2 双缝齐开? 通过上缝的光波用 描述 通过下缝的光波用 描述 双缝 齐开时的光波为 光强为 +干涉项 干涉项 （2）截止电压 如果使负的电势差足够大，从 而使由金属板表面释放出的具有最大速度的电子也不能到达阳极时，光电流便降为零，此外加电势差的绝对值 叫截止电压。 实验表明：截止电势差与光强度无关。 结论2：光电子从金属表面逸出时具有一定的动能，最大初动能与入射光的强度无关。 光强较弱 光强较强 光电效应的伏安特性曲线 （3）截止频率（又称红限） 实验表明：截止电 势差 和入射光的频率之间具有线性关系。 截止电压与入射光频率的关系 为不随金属性质不同而改变的普适恒量 即最大初动能随入射光的频率线性地增加，要使光所照射的金属释放电子，入射光的频率必须满足： 称为光电效应的红限（截止频率） （4）弛豫时间 实验表明，从入射光开始照射直到金属释放出电子，无论光的强度如何，这段时间很短，不超过 。 结论3：光电子从金属表面逸出时的最大初动能与入射光的频率成线性关系。当入射光的频率小于 时，不管照射光的强度多大，不会产生光电效应。 按照光的波动说,光电子的初动能应决定于入 射光的光强，即决定于光的振幅而不决定于 光的频率。 2.光的波动说的缺陷 无法解释红限