[理学]2009绪论邹.ppt

例如：用伏安法测电阻 1. 间接测量量的不确定度 假设间接测量量 Y 的各直接测量量xi 之间相互独立，且各直接测量量 xi 的合成不确定度分别为 则 Y 的合成不确定度的计算公式为： 假定间接测量量Y是通过各直接测量量X测量的，它们的函数关系为 则其平均值为 绝对合成不确定度： 函数 f 对各变量的偏微商 相对合成不确定度： 也可先求得相对不确定度，这时可以利用以下简单关系求得： 注意，这是函数 f 的自然对数对各自变量的偏微商。 2.间接测量结果的表示 与直接测量结果表示的方式是一样的。 例 用单摆测重力加速度 直接测量量为 l 和 T，测得: ＝ 69.00 cm , Ul = 0.22 cm = 1.688 s , UT = 0.007 s 测量结果： 注意: 测量结果的表达式中，必须包含以下各要素： 测量值（单次测量的值，或多次测量的平均值） 不确定度 单位 相对不确定度（以百分数表示） 置信概率 (在物理学等领域使用p=0.683,必须注明置信概率；而在工程技术中通常不必注明置信概率，而默认为p=0.955） Harbin Institute of Technology Center Laboratory of Physics 第八节　有效数字及其运算规则 1.有效数字的概念 在测量中使用的由若干位可靠数字和一位含有误差的数字组成的数字----有效数字 (1) 直接测量结果的有效数字的位数与测量仪器的最小分 度值有关，通常在最小分度值以下估度一位数。 (2) 测量量单位的变化只改变有效数字中小数点的位置，而不改变有效数字的位数。 (3)测量结果的误差取１位数。 (4) Harbin Institute of Technology Center Laboratory of Physics 无论直接或间接测量的结果，其主值（平均值）位数 取舍依据的最终判据是： 它的末位必须与误差所在的位对齐。 例 1.009 — 四位数， 9.000 — 四位数， 900.0 — 四位数 0.009 — 一位数， 判断以下测量结果表达得是否正确： M=1.012±0.003（g） L=1.345±0.016（mm） I=1.012±0.123 (A) U=1.012±0.0004 (V) f=（1.012±0.006）×103 （ Hz） T=9.03 ±0.01 √ √ 2.测量值和不确定度只有有限位，对多余部分四舍五入。 3.有效数字的运算规则 (1) 可靠与可靠运算　　　可靠； (2) 可靠与可疑或可疑与可疑运算 可疑； (3) 运算结果一般只保留一位可疑数字； (4) 运算时，常数、无理数等, 其有效位数无限制。 例： 97.4 ＋ 6.238 103.638 应为 103.6 13.6 × 1.6 816 136 21.76 应为 22 217 14.8 202.2 应为 202 2.453 × 6.2 4906 14718 15.2086 应为 15.2 相加减： 先将小数点对齐，结果保留到参与运算量中最先出现的可疑数位。 相乘除： 结果保留到参与运算各量中最少的位数(或多出1位 )。 第九节 实验数据的列表和图解 例　伏安法测电阻。 (1) 将测量数据列入表中 表１　电阻 R 的伏安关系 (2) 画出伏安曲线 Harbin Institute of Technology Center Laboratory of Physics 作图的过程： 1.选坐标纸 2.确定坐标轴 3.标明轴名、单位 4.标出分度值 5.画出数据点 电阻的伏安曲线 6.做曲线（直线） 7.标上曲线名称 I (mA) U (V) 8.00 4.00 20.00 16.00 12.00 18.00 14.00 10.00 6.00 2.00 0 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 1.00 3.00 5.00 7.00 9.0