[理学]2010大学物理学——4功和能.ppt

本章作业 P.147 4.1 P.148 4.8，4.11 P.149 4.13，4.14，4.17 小球碰大球 大球碰小球 同样大小的球发生碰撞 非对心碰撞 牛顿的碰撞定律： ?分离速度 ?接近速度 e = 0, 完全非弹性碰撞 e = 1, 弹性碰撞 0e1, 非弹性碰撞 e: 恢复系数，由碰撞物体的材料决定. e值由实验测定，一般情况下0 e 1 碰撞后两物体的分离速度与碰撞前两物体的接近速度成正比.即： 证明：e=1时为弹性碰撞 (弹性碰撞) (1) 完全非弹性碰撞: 碰撞后不分开。 机械能损失： 动量守恒： (2) 弹性碰撞: 总动能没有损失。 考虑对心碰撞， 如果 应用：弹弓效应(gravitational slingshot) 金星 木星 土星 地球 Cassini’s Trajectory 土星北极 月球 土星照片 ⒈功 Chap.4 SUMMARY 恒力情形： ? 变力情形： 一维变力： 二维变力： ⒉质点的动能定理 ⒊质点系的动能定理 ⒋一对力的功 特点：功的量值不依赖于坐标系的选择 ⒌保守力 ——做功与相对路径形状无关的一对力 ⒍势能 常见保守力：弹性力, 万有引力，库仑力等. 常见非保守力(耗散力)：摩擦力 ⑴定义：保守力的功等于系统势能的减少 ⑵令Epc=0, 则Epa=Aa?c Epa(新,d为零点)=Epa(旧)-Epd(旧) ⑶改令Epd=0, 则有 ①弹性势能 ②重力势能 (h=0处Ep=0) ⑷常见势能 (弹簧原长处(x=0)Ep=0) o x X ③万有引力势能 (Ep?=0) ⒎功能原理： ⒏机械能守恒定律 对于质点系，若 则 ⒐守恒定律的意义 10.碰撞 Chap.4 EXERCISES ⒈ 质点在力作用下运动,下述哪种说法正确？ (A)质点的动量改变时, 其动能一定改变. (B)质点的动能不变时, 其动量也一定不变. (C)力的功是零, 则力的冲量一定是零. (D)力的冲量是零, 则力的功一定是零. 答案：(D) [思考] 动量改变，角动量是否一定改变？动量不变，对固定点的角动量是否一定不变？ 对功的概念有以下说法：⑴作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做的功的代数和为零；⑵质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零；⑶保守力做正功时，系统内相应的势能增加. 上述说法中： (A)只有⑴正确. (B)只有⑵正确. (C)只有⑶正确. (D)⑴⑵⑶都正确. ⒉ 答案：(B) [思考] 保守力做功时,系统的机械能如何变? ⒊ 若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩(填“一定”或“不一定”)??????????为零；这种情况下，系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是??????????. 答案： 不一定；动量 [思考] 合力矩为零,合力是否为零? 守恒量? 质点质量为m, 距地心为r，若选r=4R(R 为地球半径)处为势能零点，则质点位于 r=2R处时，它与地球(质量为M)所组成的系统的势能为??????????. 解: ⒋ 用万有引力的线积分计算？ [思考] * 第四章　功和能 (Work and Energy) 本章： 功 质点的动能定理 质点系的动能定理 保守力 势能 功能原理 机械能守恒定律 碰撞 §4.1 功 (Work) 1.恒力、直线运动情形 的功： ? SI单位：J (joule) 2.变力、曲线运动情形 L 元位移 上： 整个路径L上： (曲线积分) 3.常用计算式： 4.合力的功： 一维情形： 二维简单情形： 5.功率 (Power) 平均功率： 瞬时功率： 例4-1 解： 质点只在力 作用下沿X轴正方向运动,则从x=1m运动到x=2m的过程中,力　做的功A=????????????. 例4-2 X Y Ｏ Ａ 如图,质点沿圆周运动,作用力 　　　　　　 (k为常量),则从原点O运动到A(0,2R)的过程中,力　做的功为????????????. 解： [思考] 该力的功与路径形状是否有关？ §4.2 质点的动能定理(Theorem of Kinetic Energy for a Particle) L A B 末动能 初动能 合力的功 质点动能的增量 (动能定理) Note: 若质点速度接近光速，则动能定理的叙述不变，但动能表达式改变! 例4-3 m=1