[理学]2011-2结构图与信号流图.ppt

* 例2-12 无交叉局部反馈系统 * 例2-13 有交叉局部反馈系统 * 4. 系统闭环传递函数 定义： 在初始条件为零时，系统的输出量与输入量的拉氏变换之比称为系统的闭环传递函数，用 表示。 * 对于单位反馈系统，有 * 原则：对于线性系统来说，可以运用叠加原理，即对每一个输入量分别求出输出量，然后再进行叠加，就得到系统的输出量。 5.系统对给定作用和扰动作用的传递函数 * （1）只有给定作用时 * （2）只有扰动作用时 * （3）两个输入量同时作用于系统 * 2.6 信号流图 信号流图是一种用图线表示线性系统方程组的方法。 1.信号流图中的术语 (1)源点 只有输出支路的节点称为源点或称为输入节点。它一般表示系统的输入变量。 (2)汇点 只有输入支路的节点称为汇点或称为输出节点。它一般表示系统的输出变量。 * (3)混合节点 既有输入支点又有输出支点的节点称为混合节点。 (4)通路 从某一节点开始，沿支路箭头方向经过各相连支路到另一节点（或同一节点）构成的路径，称为通路。通路中各支路传输的乘积称为通路传输（通路增益）。 * (5)开通路 与任一节点相交不多于一次的通路称为开通路。 (6)闭通路 如果通路的终点就是通路的起点，并且与任何其他 节点相交不多于一次的通路称为闭通路或称为回环。 (7)回环增益 回环中各支路传输的乘积称为回环增益（或传输）。 * (8)前向通路 是指从源点开始并终止于汇点且与其他节点相交不多于一次的通路，该通路的各传输乘积称为前向通路增益。 (9)不接触回环 如果一信号流图有多个回环，各回环之间没有任何公共节点，就称为不接触回环，反之称为接触回环。 * 2. 梅逊增益公式 式中： T ——系统的总传输； Tk ——第k 条前向通道的传输； n ——从输入节点到输出节点的前向通路数； ——信号流图的特征式； * 特征式的意义为 ——信号流图中所有不同回环的传输之和； ——信号流图中每两个互不接触回环的传输乘积之和； …… ——m个互不接触回环的传输乘积之和； ——称为第k条通路特征式的余因子，是在 中除去 第k 条前向通路相接触的各回环传输（即将其置 零）。 * 例 2-14 * * 例2-15 求： 解： * （1） （2） * （3） （4） * 小 结 1.数学模型的基本概念 数学模型是描述系统因果关系的数学表达式，是对系统进行理论分析研究的主要依据。 2.通过解析法对实际系统建立数学模型 在本章中，根据系统各环节的工作原理，建立其微分方程式，反映其动态本质。 * 小 结 编写闭环系统微分方程的一般步骤为： (1)首先确定系统的输入量和输出量； (2)将系统分解为各环节，依次确定各环节的输入量和输出量，根据各环节的物理规律写出各环节的微分方程； (3)消去中间变量，就可以求得系统的微分方程式。 * 小 结 3.非线性元件的线性化 针对非线性元件的非线性微分方程分析的难度，本章介绍采用小偏差线性化方法对非线性系统的线性化描述。 4.传递函数 通过拉氏变换求解微分方程是一种简捷的微分方程求解方法。本章介绍了如何将线性微分方程转换为复数 s 域的数学模型——传递函数以及典型环节的传递函数。 * 小 结 5.动态结构图 动态结构图是传递函数的图解化，能够直观形象地表示出系统中信号的传递变换特性，有助于求解系统的各种传递函数，进一步分析和研究系统。 6.信号流图 信号流图是一种用图线表示系统中信号流向的数学模型，完全包括了描述系统的所有信息及相互关系。通过运用梅逊公式能够简便、快捷地求出系统的传递函数。 * END * * * * * * 自动控制原理 西亚斯国际学院电子信息工程学院 刘立柱 principles of automatic Control * 第二章自动控制系统的数学模型 2-1 控制系统微分方程的建立 2-2 非线性微分方程的线性化 2-3 传递函数 (transfer function) 2-4 系统动态结构图 2-5 传递函数与结构图的等效变换 2-6 信号流图 基本要求 * 系统动态结构图 将系统中所有的环节用方框图表示，图中标明其传递函数，并且按照在系统中各环节之间的联系，将各方框图连接起来。 2.4 系统动态结构图 * 不同数学模型之间的相互