[理学]2011-8-数学建模讲座.pdf

主要内容 •竞赛活动介绍 •赛题的评审 •历年赛题的分析 •如何进行数模论文书写 •实例分析 竞赛活动介绍 • 1.全国大学生数学建模竞赛（9月） • China Undergraduate Mathematical Contest in Modeling (CUMCM) • 网址： • 2.国际（美国）大学生数学建模竞赛（2月份） • The Mathematical Contest in Modeling • (MCM) • 网址： /undergraduate/contests/ 赛题的评审 全国评卷工作的变化 （1）全国组委会不再提供参考答案； （2）提倡相临赛区间的联合阅卷； 论文评卷标准：1. 假设的合理性 2. 建模的创造性 3. 结果的正确性 4. 文字清晰程度 赛题的评审 你会发现：同一个考题的几篇优秀论文甚至连 答案都不一样，但却同样都优秀；优秀论文甚至被 专家的评阅意见指出一大堆毛病，却仍不失为优秀。 在这里，正确和错误是相对的，优秀和不优秀也是 相对的。这在纯数学竞赛中是不可思议的。但既然 数学建模赛是考察解决实际问题的能力，那就一切 都以解决实际问题的过程为准。解决实际问题需要 查资料，需要使用计算机，需要课题组的人员相互 交流和讨论。 赛题的评审 同样，实际问题的解决，常常没有绝对的正确与 错误，也没有绝对的优秀，数学建模竞赛也就这 样，但这并不是说数学建模竞赛就没有是非和好 坏的标准。论文中各种不同意见、不同答案可以 并存，只要能够言之成理。但如果你像解答纯数 学题那样去做，只有数学公式和计算，而不讲清 实际问题怎么变成数学公式，也不让计算结果再 接受实际检验，即使答案正确，论文也很难评上 好的等级。 赛题的评审 这是因为，它不是数学竞赛，而是数学建模竞 赛，它看重的是三个步骤： 1、 建立模型：实际问题→数学问题； 2、 数学解答：数学问题→数学解； 3、 模型检验：数学解→实际问题的解决。 如果你只重视中间一个步骤（一般初参赛的时候 容易犯这个错误），而对第一和第三这两个步骤 不予重视，那就违背了数学建模竞赛的宗旨，当 然就不能得到好的结果了。 赛题的评审 为什么要叫数学建模竞赛？就是因为它赛的是建立数 学模型，而不是比赛解答数学模型。“模型”是“建模” 的结果，而“建模”是建立模型的过程。竞赛的宗旨更 强调的是建立数学模型这个过程，认为过程比结果更 重要。所以，在竞赛中允许将未能最后完成的建模过 程、未能最后实现的想法写成论文，参加评卷。虽然 你的模型还没能最后建立起来，但只要想法有价值， 己经开始了的建模过程有合理性，就仍然是有可取之 处的论文。这充分体现了竞赛对建模过程的重视。从 这点上说，把它称为“数学建模竞赛”比“数学模型竞赛” 更贴切些。 CUMCM评阅标准 假设的合理性，建模的创造性， 结果的正确性，表述的清晰性。 合理性：关键假设；不欣赏罗列大量无关紧要的假设 创造性：特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理 正确性：不强调与“参考答案”的一致性和结果的精度； 好方法的结果一般比较好；但不一定是最好的 清晰性：摘要应理解为详细摘要，提纲挈领 表达严谨、简捷，思路清新 格式符合规范，严禁暴露身份 CUMCM评阅标准: 一些常见问题 数学模型最好明确、合理、简洁： 有些论文不给出明确的模型，只是根据赛题的情况， 实际上是用“凑”的方法给出结果，虽然结果大致是对 的，没有一般性，不是数学建模的正确思路。 有的论文过于简单，该交代的内容省略