[理学]21从随机变量到随机过程.ppt

随机过程的二维分布律不仅表征了随机过程在任意两个时刻上的统计特性，还可表征随机过程在任意两个时刻间的关联程度。 两个随机过程互相独立与一个随机过程不同时刻（即n维随机变量）互相独立在概念上是不同的。 2.1.3 随机过程的数字特征 一、数学期望 细实线是样本函数 粗实线是数学期望 随机过程的数学期望是随机过程在某时刻t的统计平均，每个样本函数都在它的上下摆动。 噪声电压 二、方差 方差描述的是随机过程所有的样本函数相对于数学期望的离散程度。 三、自相关函数 表征了随机过程在任意两个时刻之间的关联程度 实随机过程：如果随机过程的所有样本函数 都是实函数，则该随机过程为 实随机过程。 对任意的两个时刻t1、t2，实随机过程X(t)的自相关函数定义为: 自相关函数具有功率的量纲 若对于任意时刻随机过程的数学期望都等于零，则自相关函数和自协方差函数完全相等 四、互相关函数 互协方差函数 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第二章 随机过程和随机序列 2.1 从随机变量到随机过程 随机函数：随某个参量而变化的随机变量 随机过程：以时间t为参量的随机函数 随机过程可看成是含有时间因素在内的随机变量的总称或者说随机过程是随时间变化的随机变量 2.1.1 随机过程的定义 随机过程在任意时刻的状态是一随机变量 噪声电压 每一个样本函数都是一个确定的时间函数 随机序列 连续随机序列 离散随机序列 随机过程是一族时间函数的集合 2.1.2 随机过程的分布律 随机过程的一维分布律只表征该随机过程在一个固定时刻t上的统计特性。 * * *