[理学]22静电场中的导体与电介质.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2、n=3 q3 q2 q1 类推，得 式中U为在带电体上，所有电荷在电荷元dq 处的电势。 2、连续分布的电荷体系的静电能 — 各电荷元间的静电相互作用能 【思考】为什么不包括电荷元dq 的自能？ R q 【例】均匀带电球体的静电能 分割成同心薄球壳（dq）所在处的电势为(见下一页） r dr dq :点模型的发散困难 :电荷元dq 的自能为零 ,静电能为 若q不变, 若?不变, *均匀带电球体的电势 R q r 球心： 0 r U R q R 体系静电能 = 相互作用能＋自能 连续带电体体系的静电能 体系 Q1 Q2 Q3 电场能量 电场能量密度 推广 电场能量例题 本章结束 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 静电场中的电介质 3、极化现象与静电感应的区别 导体 自由电荷 介质 束缚电荷 电子类型 电子外场表现 表面电荷性质、数量、电场作用 导体范围内作 宏观定向运动 分子范围内作 微观定向移动 感应电荷可用接地等办法转移出 导体;在表面数量多;可抵消外场 极化电荷不能用接地办法转移出 介质;在表面数量少;可削弱外场 电极化强度 附加场强 附加场强 由于极化而通过 移出 面的正极化电荷为： 因极化而移出闭合曲面 s 的正极化电荷, 应等于此 闭合面的正极化电荷增量的负值（电荷守恒定律）， 即： 3、极化规律 对于大多数常见的各向同性电介质有： 在有电介质存在时，空间任一点的场强为 电极化率 解： 例. 一平行电容器内充满极化率为 A B + + + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的均匀电介质,设A,B板带电分别为 电介质的击穿 1.0005 3.5 4.5 5.7 6.8 3.7 7.5 5.0 7.6 5.0 10 3 16 14 6 20 80 200 10 20 10 15 第五节 一、 有介质时的高斯定理 有介质时的高斯定理推导 1、 可求 的分布； 2、理解要点： 有介质存在时的高斯定理是更普遍的规律； qo和介质的分布具有一定对称性时，由qo的分布 1. 物理意义：描述了电场的状态和 各向同性电介质： 电介质的极化状态 三、应用举例 例、半径为R，带电量为qo0的 （1）介质内 的分布 （2）介质表面 的分布 解：(1) qo与介质的分布具有球对称性。 + + + + + + + + + + + + + + － － － － － － － R O 导体球放置于均匀无限电介质 ε 中，求 ： （2） 讨论： 导体球在真空中 导体球在电介质中 例. 用有介质时的高斯定理解前例 解：当没有介质时 和介质的分布具有面对称性 2 1 3 续 交界处的总电荷面密度为 在此题中 例题 介质高斯例一 介质高斯例二 介质环路定理 第四节 静电场的边界条件 在两种介质的分界面上 1、E 的切向分量连续 2、对无自由电荷的界面，D的法向分量连续—D线连续 E 的环流定理 证明： D l 介质 1 ， e 1 介质 2 ， e 2 D 的高斯定理 D S 介质 1 ， e 1 介质 2 ， e 2 n 第五节 电荷的电量×该点的电势 “电荷与电场的相互作用能” 【例】氢原子中电子的静电势能 “电子与电场（质子）的相互作用能” 原子核（质子）的电势： 电子的静电势能： 【例】电偶极子在均匀外电场中的电势能 （受力矩： ） 【思考】势能W随p的取向如何变化？ 证明： 1、点电荷体系的相互作用能 其中Ui 为 qi 所在处，由 qi 以外的其它电荷所产生的电势。 把 n 个静止点电荷从现有位置彼此分散到无穷远时，它们间的静电力所作的功，称为这 n 个点电荷间的相互作用能 证明： 1、n=2 固定q1，把q2移到无限远电场力做的功 写成对称形式即 q2 q1 r 导体与电介质 本章内容 第一节 第二节 静电感应 静电平衡 静电平衡条件 定性示例 + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - 实心导体 空腔无荷导体 空腔有荷导体 曲率问题 A、B 电势相等 很长的导线连接 因 故 得 曲率半径较小 （曲率较大） 电荷密度较大 曲率半径较大 （曲率较小） 电荷密度较小 + + + + + + + + + + + + + + + + + + 静电屏蔽 平衡导体近场 近场公式证明 计算 凡例 凡例 第三节 电容