[理学]2工程力学下—剪切.ppt

2.1 工程实际中的剪切问题 2.1 工程实际中的剪切问题 再来看连接轴与轮的键(图a)。作用于轮和轴上的传动力偶和阻抗力偶大小相等，方向相反，键的受力情况如图b所示。作用于键的左右两个侧面上的力，意图使键的上、下两部分沿n－n截面发生相对错动。 2.1 工程实际中的剪切问题 前面两个例子中的n-n截面可称为剪切面。剪切的特点是：作用于构件某一截面两侧的力大小相等、方向相反、相互平行，使构件的两部分沿这一截面(剪切面)发生相对错动的变形。工程中的连接件，如螺栓、铆钉、销钉、键等都是承受剪切的构件。 2.1 工程实际中的剪切问题 剪切构件在剪切变形的同时常伴随着其它形式的变形。例如，图示螺栓上的两个外力P并不沿同一条直线作用，它们形成一个力偶，要保持螺栓的平衡，必然还有其它的外力作用。这样就出现了拉伸、弯曲等其它形式的变形。但是，这些附加的变形一般都不是影响剪切构件强度的主要因素，可以不加考虑。 讨论剪切的内力和应力时，以剪切面n-n将受剪构件分成两部分，并以其中一部分为研究对象，如图所示。n-n截面上的内力FS与截面相切，称为剪力。 在一些连接件的剪切面上，应力的实际情况比较复杂，切应力并非均匀分布，且还有正应力。所以，由前式算出的只是剪切面上的“平均切应力”，是一个名义切应力。为了弥补这一缺陷，在用实验的方式建立强度条件时，使试样受力尽可能地接近实际连接件的情况，求得试样失效时的极限载荷。也用上式由极限载荷求出相应的名义极限应力，除以安全因数n，得许用切应力[t]，从而建立强度条件 在铆钉连接中，铆钉与钢板就相互压紧。这就可能把铆钉或钢板的铆钉孔压成局部塑性变形。钉孔受压的一侧被压溃，材料向两侧隆起，钉孔已不再是圆形。挤压破坏会导致连接松动，影响构件的正常工作。因此对剪切构件还须进行挤压强度计算。 当连接件与被连接构件的接触面为平面时，如键连接，以上公式中的Abs就是接触面的面积。当接触面为圆柱面时(如销钉、铆钉等与钉孔间的接触面)，挤压应力的分布情况略如图所示，最大应力在圆柱面的中点。实用计算中，以圆孔或圆钉的直径平面面积dd(即图b中画阴影线的面积)除挤压力F，则所得应力大致上与实际最大应力接近。 第二章 剪 切 上、下两个刀刃以大小相等、方向相反、垂直于轴线且作用线很近的两个F力作用于直杆上，迫使其在n－n截面左、右的两部分发生沿n－n截面相对错动的变形，直到最后被剪断。 n n F F 实用计算中，假设在剪切面上剪切应力是均匀分布的。 t t 2.2 剪切的实用计算 1 剪切强度 若以A表示剪切面面积，则应力是 t与剪切面相切，故为切应力。 n n F F t t 2.2 剪切的实用计算 2.2 剪切的实用计算 在外力作用下，连接件和被连接的构件之间，必将在接触面上相互压紧，这种现象称为挤压。 在外力作用下，剪切构件除可能被剪断外，还可能发生挤压破坏。挤压破坏的特点是：构件互相接触的表面上，因承受了较大的压力作用，使接触处的局部区域发生显著的塑性变形或被压碎。这种作用在接触面上的压力称为挤压力；在接触处产生的变形称为挤压变形。 2 挤压强度 挤压力的作用面叫做挤压面，由于挤压力而引起的应力叫做挤压应力，以sbs表示。在挤压面上，挤压应力的分布情况也比较复杂，在实用计算中假设挤压应力均匀分布在挤压面上。因此挤压应力可按下式计算： 相应的强度条件是 例1 2.5 m3挖掘机减速器的一轴上装一齿轮，齿轮与轴通过平键连接，已知键所受的力为F＝12.1 kN。平键的尺寸为：b＝28 mm，h＝16 mm，l2＝70 mm，圆头半径R＝14 mm。键的许用切应力[t]=87 MPa，轮毂的许用挤压应力取[sbs]＝100 MPa，试校核键连接的强度。 解：(1)校核剪切强度 键的受力情况如图c所示，此时剪切面上的剪力(图d)为 对于圆头平键，其圆头部分略去不计，故剪切面面积为 所以，平键的工作切应力为 满足剪切强度条件。 (2) 校核挤压强度 与轴和键比较，通常轮毂抵抗挤压的能力较弱。轮毂挤压面上的挤压力为 挤压面面积(图f)为 故轮毂的工作挤压应力为 也满足挤压强度条件。所以，这一键连接的剪切强度和挤压强度都是足够的。 例2 高炉热风围管套环与吊杆通过销轴连接, 如图所示。每个吊杆上承担的重量F＝188 kN, 销轴直径d＝90 mm, 在连接处吊杆端部厚d1＝110 mm, 套环厚d2＝75 mm, 吊杆、套环和销轴的材料均为Q235钢, 许用应力[t]＝90 MPa, [sbs]＝200 MPa, 试校核销轴连接的强度。 解: (1) 校核剪切强度 销轴的受力如图所示, a-a和b-b两截面皆为剪切面, 这种情况称为双剪。 利用截面法以假想的