[理学]4 线路及绕组中的波过程.ppt

第二篇电力系统过电压及其防护 第四章 线路及绕组中的波过程 电力系统过电压的分类 主要内容 1 单导线波过程 2 波的折射和反射 3 行波通过串联电感和并联电容 4 行波的多次折反射 5 无损耗平行多导线系统中的波过程 6 冲击电晕对线路波过程的影响 7 变压器绕组中的波过程 8 旋转电机绕组的波过程 1 单导线波过程 1.1 均匀无损长线中的波过程 1.2 波动方程及其解 1.1 均匀无损长线的波过程 均匀无损长线及其等值电路 磁场→磁通变化→导线自感压降，用参数L →L0dx表征 电场→电场变化→导线对地电容电流，用参数C →C0dx表征 导线电阻→R0 线路绝缘子泄漏电流→G0 RXL，G较小，忽略R、G使计算大为简化，物理本质更加清楚，这种仅由L、C组成的链形回路，称为均匀无损长线 1.1 均匀无损长线的波过程（续1） 1.1 均匀无损长线的波过程（续2） 设dt时间内，行波前进了dx距离，则长度为dx的线路被充电，使其电位为U，在这段时间内，导线获得的电荷为： 充电电流： 同理，行波建立磁场的过程，行波前进了dx距离，磁通的增加量： 对地电压： 1.1 均匀无损长线的波过程（续3） 两式相乘，得行波的传播速度 两式相除，得反映电压波和电流波关系的波阻抗 波阻抗是表征分布参数电路特点的最重要的参数，它是储能元件，表示导线周围介质获得电磁能的大小，具有阻抗的量纲，其值决定于单位长度导线的电感和电容，与线路长度无关。 对单导线架空线，Z=500 左右，考虑电晕影响取400 左右，电缆的波阻抗约为十几欧姆至几十不等。 1.1 均匀无损长线的波过程（续4） 改写上式可得 导线单位长度所具有的磁场能量恒等于电场能量，这就是电磁场传播过程的基本规律 导线单位长度的总能量为 或 若行波传播速度为v，它使导线获得磁场能 和电场能 因此，单位时间内导线获得总能量（功率）为 1.2 波动方程及其解 电压、电流是空间和时间的函数 均匀无损单导线方程 上式表示： 电压沿x方向的变化是由于电流在L0上的电感压降 电流沿x方向的变化是由于在C0上分去了电容电流 负号表示在x正方向上电压和电流都将减少 1.2 波动方程及其解（续1） 应用拉氏变换对上式联解，得波动方程 解得 为前行电压波和前行电流波 为反行电压波和反行电流波 1.2 波动方程及其解（续2） 如何理解波动方程 前行电压波 和前行电流波 表示电压和电流在导线上的坐标是以速度v沿x的正方向移动。 反行电压波 和前行电流波 表示电压和电流在导线上的坐标是以速度v沿x的负方向移动。 电压波和电流波的关系： 前行电压波和前行电流波极性相同，反行电压波和反行电流波极性相反。 1.2 波动方程及其解（续3） 电压波的符号只取决于导线对地电容所充电荷的符号，与电荷的运动方向无关 电流波的符号不仅与相应电荷符号有关，而且也与电荷运动方向有关 一般取正电荷沿x正方向运动形成的波为正电流波 1.2 波动方程及其解（续4） 综上所述，无损单导线波过程的基本规律由下面四个方程决定： 2 波的折射和反射 2.1 折射波和反射波的计算 2.2 彼德逊法则 (简化线路波过程计算的等值电路) 2.3 线路末端接有电阻R时的波过程 2.1 折射波和反射波的计算 连接点A处只能有一个电压电流值 必然有 其中 代入得 解得 2.1 折射波和反射波的计算（续1） α、β分别是节点A的电压折射系数和反射系数 α、β之间满足 折射系数永远是正值，说明入射波电压与折射波电压同极性 反射系数可正可负，要由边界点A两侧线路或电气元件参数确定 2.1 折射波和反射波的计算（续2） 线路末端开路 末端电压 末端反射波 末端电流 电流反射波 在线路末端由于电压波正的全反射，在反射波所到之处，导线上的电压比电压入射波提高1倍 线路磁场能量全部转化为电场能量 2.1 折射波和反射波的计算（续3） 线路末端接地 末端电压 电流反射波 反射波到达范围内导线上总电流 线路末端短路接地时，电流加倍，电压为0 线路全部能量转换成磁场能 2.1 折射波和反射波的计算（续4） 线路末端接有负载（两条不同波阻抗线路连接） 2.2 彼德逊法则 A点边界条件 其中 2.2 彼德逊法则（续1） 联解得 彼德逊法则 要计算节点A的电流