[理学]4平面桁架问题和摩擦问题.ppt

主 讲：谭宁 副教授 办公室：东校区中1楼2103 E-mail:tanning@mail.xjtu.edu.cn 两个相接触的物体具有相对运动（或有相对运动趋势）时，物体间存在的一种机械作用（力或力偶）。 2.6.3 滚动摩阻 已知梯子长L，重100N，与地面夹角?=75°，地面摩擦系数为fsB=0.4，墙面光滑。求：重为P=700N的人，能否爬到梯子顶端A，而不致使梯子滑倒？地面对梯子的摩擦力FB=? 例三 ——摩擦问题 解：本题属于考虑摩擦的平衡问题：判断平衡，求解摩擦力。 假设平衡，研究对象：人-梯，受力如图所示。 列平衡方程： 代入已知数据求解上述方程，可得： ——摩擦问题 以上结果是在“假设平衡”的条件下求得，实际情况是否平衡（即不滑），需进一步校核验证。 所以梯子能平衡。 校核： ——摩擦问题 与杆OC及水平面的摩擦系数 ,滚动摩擦不计。求拉动圆轮所需力 Q 的最小值。 均质杆OC 长 l = 4m，重 P =500N；轮重 W =300N， 例四 ——摩擦问题 解：1. 研究 OC 杆,受力分析如图， 列平衡方程 ——摩擦问题 若再求４,５杆受力 已知P1，P2，P3, 尺寸如图。求1，2，3杆所受力。 取节点Ｄ考虑 FAy FBy ——平面桁架问题 例三 ——平面桁架问题 零杆： 所谓零杆，就是内力为零的杆。但当桁架稍有变形或受力稍有变动时，此杆内力就不为零，不过受力很小而已。 ——平面桁架问题 思考 判断下列桁架结构中的零杆。 F F 1 2 3 4 请指出图中桁架内力为零的杆件？ 思考 ——平面桁架问题 ——摩擦问题 前几章中我们把接触表面都看成是绝对光滑的，忽略了物体之间的摩擦，事实上完全光滑的表面是不存在的，一般情况下都存在有摩擦。当物体的接触表面确实比较光滑，或有良好的润滑条件，以致摩擦力与物体所受其它力相比的确很小时，可以忽略。然而，在很多日常生活和工程实际问题中，摩擦成为主要因素，摩擦力不仅不能忽略，而且还应作为重点来研究。 ——摩擦问题 例如:各种夹具 摩擦的应用举例 例如:千斤顶 ——摩擦问题 螺旋千斤顶：采用螺杆或由螺杆推动的升降套筒作为刚性顶举件的千斤顶 油压千斤顶 摩擦的应用举例 例如:螺纹、螺帽 ——摩擦问题 摩擦的应用举例 例如:各种制动器 ——摩擦问题 摩擦的应用举例 例如，日常生活中 摩擦的应用举例 ——摩擦问题 为了能驾驭摩擦，人们一直进行着艰苦的研究和探索。 早在15世纪，达·芬奇就开始了对摩擦的研究。 到17、18世纪，法国形成了一股摩擦研究热，库仑根据达·芬奇的想法完成了摩擦起因的凹凸说。 到了18世纪上半叶，英国物理学家德萨古利埃创立了分子说。 进入20世纪后又出现了粘合说。 可以说有关摩擦起因的争论还在进行着，凹凸说、分子说和粘合说都持之有理，言之有据，究竟怎样圆满地解释摩擦的起因，还一直是一个很活跃的研究课题。 摩擦的机理 ——摩擦问题 现代理论已否定了“物体表面越光滑，摩擦力越小”的说法。在非常平滑的物体表面之间，摩擦力是存在的。在教学中经常使用“表面光滑”，其含义是指无摩擦或摩擦因数等于零的表面，即没有摩擦力。这是教学中的一种约定，而并非真的是说两个表面光滑。在平玻璃板上推木块很容易，而在平玻璃板上推与木块相同质量的玻璃时就不容易了，这说明摩擦力反而增大了。 摩擦现象的机理是复杂的，必须在分子尺度内才能加以说明。由于分子力的电磁本性，摩擦力说到底也是由于电磁相互作用引起的。 摩擦的机理 ——摩擦问题 本章只限于讨论工程中常用的近似理论，主要介绍滑动摩擦和滚动摩阻定律，重点研究有摩擦存在时物体的平衡问题。 ——摩擦问题 摩擦的定义 (干摩擦、流体摩擦、结构内摩擦等) 根据接触物体之间的运动情况（滑动或滚动）， 摩擦分为滑动摩擦和滚动摩擦。 滑动摩擦力可分为静滑动摩擦力和动滑动摩擦力。 方位: 指向: 大小： 接触面切向 与相对运动趋势方向相反 ---fs 静摩擦系数。由材质及表面条件定。 ——摩擦问题 静滑动摩擦力 1781年，由法国库仑总结，也称为库仑摩擦定律。 与运动趋势相反 方向: 大小： ——摩擦问题 动滑动摩擦力 G FP 1. 摩擦角 摩擦力与法向反力的合力称为全反力, 通常用FRA表示。 FRA=FN + FS 。 全反力与接触面法线间夹角 的最大值 称为摩擦角。 ——摩擦问题 摩擦力的几何描述 2. 摩擦锥：当物块的