[理学]61 平面简谐波的波动方程.ppt

作者 杨 鑫 作者 杨 鑫 第6章 机械波 6.1 平面简谐波的波动方程 * 动 能 一、简谐振动的能量 势 能 机械能 内容回顾 结 论 (2)动能和势能变化的周期 (1)动能和势能的幅值相等 (4)机械能守恒 等于振动周期 等于 一半 相同 (3)动能和势能变化的步调 相反 (6)求振幅的三种方法 ①由总能量求振幅 ③由初始 条件求振幅 (5)总 能 量 与 振 幅 平 方 成 正 比，振幅反映振动强弱 ②由任意 位速求振幅 二、同方向、同频率简谐振动的合成 1. 合振动是简谐振动 (1) 合振动的频率与分振动的频率相同 (2)合振幅 (3)合振动初相 2.合振动加强的条件 合振动与分振动同相 合 振 动 初 相 与大 振 幅 者 相 同 3.合振动减弱的条件 第 6 章 机械波 振动状态的传播过程 波 动 机械波 电磁波 机械振动在弹性介质中的传播 变化电场和变化磁场在空间的传播 两类波的不同之处 机械波的传播 需 要 传 播 振动的媒质 电磁波的传播不需要媒质 能量传播 两类波的共同特征 反射 折 射 衍射 传播速度 演示：横波 演示：电磁波 演示：水波 演示：电磁波海洋 6.1 平面简谐波的波动方程 一、机械波的产生与传播 二、描 述 波 动 的 物 理 量 三、波 动 方 程(波函数) 引起邻近质点振动 波 源 一、机械波的产生与传播 1.机械波产生的条件 弹性介质 在外力作用下振动 其中一个质点(波源) 以弹性力相互联系 一群质点(媒质) 机械波 理解 演示：横波 2.波的两种类型 横 波 质点振动方向与波 的 传 播 方 向相互垂直的波 纵 波 简谐波 当波源作简谐振动时 余弦波 质点振动方向与波 的 传 播 方 向相互平行的波 演示：横波 演示：纵波 介质中各质元也作简谐振动 其频率与波源的频率相同 振幅也与波源有关 3. 机械波在传播过程中的物理本质 在波的传播过程中 演示：横波 所有质元均在各自的 平 衡位 置 作 (1) 质元本身并不随波的传播而向前移动 简谐振动 同方向同频率同振幅 视频：机械波 沿着波的传播方向 (2)波的传播过程是振动状态 的传播过程 (位相) 后一质元的振动总要重复相邻前一质元的振动 在时间(位相)上依次落后 演示：横波 在波的传播过程中 振动状态和能量在传播的波 行 波 演示：横波 (3) 波动伴随着能量的传播 质点的振动和介质的形变均以一定的速度向前传播 波线 平面波 波线 波阵面 球面波 波阵面 均匀、各向 同 性介质中 波线总与波面垂直 4.波的几何描述 沿波的传播方向画一些带箭头的线段 振动位相相同的点组成的面 最前面的波面 波线 波面 波前 (或叫波阵面、等相面) 演示：横波 演示：波的几何描述 二、描述波动的物理量 1.波长 沿波的传播方向, 两个相邻的、位相差为 的振动质点之间的距离 一个完整波形的长度 演示：波长 2.周期 一定的振动位相向前传播一个波长所需的时间 3.频率 单位时间内 波的周期 波源的振动周期 等 于 演示：横波 波前进的距离中 所包含的波长数目 4.波速 单位时间内某一振动状态(位相)传播的距离 在拉紧的细绳中横波的波速 波速、波长、周期(频率) 之间关系 相 速 波速的大小取决于介质的性质 波速与介质中质点的振动速度不同 演示：横波 三、波动方程(波函数) 1.一 维 简 谐 波的波动方程 (1)沿x轴正向传播 P点t 时刻的状态 O点 时刻的状态 时间推迟方法 令原点o的初相为零 演示：波动方程 演示：横波 演示：波的几何描述 表示落后 (2)沿x轴负向传播 表示超前 (1)沿x轴正向传播 P点的振动位相比O点 位 相落后法 P点的振动位相比O点 (1)沿 x轴 正向 (2)沿 x轴 负向 落后 超前 演示：位相落后法 原点的初相不为零 (1)沿x轴正向传播 表示落后 O 原点的初相不为零 (2)沿x轴负向传播 表示超前 O 波源不在原点，在任一点x0处 想一想？ 波动方程其它形式 2.波动方程的物理意义 (1)当x一定 (2)当t一定 演示：横波 给定时刻的波形 例题6.1－1 (3) 当 x, t 都变化 O O 时刻 时刻 3.质元的振动速度和加速度 例题6.1－2 波源 一、机械波的 产生与传播 1.机械波产生的条件 弹性媒质 内容小结 2. 波的两种类型 横 波 质点振动方向与波 的 传 播 方 向相互垂直的波 纵 波 质点振动方向与波 的 传 播 方 向相互平行的波 3.机械波在传播过程中的物理本质 沿着波的传播方向 波的传播过程是振动状态 的传播过程 (位相) 后一质元的振动总要重