[理学]7章—cqupt 信号与系统理论的应用.ppt

2. 理想滤波器，是指信号的一部分频率可以无失真的完全通过系统，而另一部分频率则完全通不过。理想滤波器是不可实现的系统，实际中通常采用一定的规则来逼近理想滤波器的幅频特性。常用的逼近方式有巴特沃思逼近、切贝雪夫逼近和椭圆逼近?，相应设计的滤波器分别称为巴特沃思滤波器、切贝雪夫滤波器和椭圆滤波器。巴特沃思滤波器的幅频特性在通带和阻带内都是单调变化的，切贝雪夫滤波器的幅频特性在通带内是等起伏变化的，在阻带内单调衰减；而椭圆滤波器的幅频特性在通带和阻带内都是等起伏变化的 文中没提及，这里总结进去，好像不太合适，或文中相应处补充。 3. 数字滤波器，按其单位样值响应的时间特性，可分为无限冲激响应数字滤波器和有限冲激响应数字滤波器；按其实现的结构，无限冲激响应数字滤波器又可分为直接形式、并联形式和级联形式三种；有限冲激响应数字滤波器一般采用非递归式结构。 4. 调制，就是用被传送信号（称为调制信号）去控制另一个信号（称为载波信号），使载波信号某一参数按调制信号规律变化。经过调制的信号称为已调信号。在接收端，要把调制信号从已调信号中恢复出来，这个过程称为解调 。 5. 根据载波信号受调制的参数不同，调制可分为幅度调制（AM）、频率调制（FM）和相位调制（PM）。其中幅度调制按载波信号的不同又可分为正弦幅度调制和脉冲幅度调制。 6. 频分复用和时分复用，可以大大提高信道的利用率和数据的传输效率。 令 ，可得所求滤波器的传递函数为 式中 4．利用MATLAB设计切贝雪夫模拟低通滤波器 阻带边界频率 通带衰减参数 阻带衰减参数 模拟 滤波器 通带边界频率 （1）[ n, wn ]=cheb1ord( Wp, Ws, Rp, Rs, s‘ ) 最小阶数 截止频率 （2）[ z, p, k ]=cheblap( n ) 切贝雪夫低通滤波器原型设计函数，p，z，k分别为滤波器的极点，零点和增益，n为滤波器的阶数。 （3）[ b, a ]=cheby1( n, Rp, wn, ’s’ ) 切贝雪夫通滤波器设计函数，Rp，n，Wn分别滤波器的通带波纹，最小阶数和截止频率，’s’ 表示模拟滤波器，a，b分别为滤波器的传递函数分子和分母多项式向量。 wp=2,Rp=1, ws=4, Rs=30; [n,wn]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs,s); [z,p,k]=cheb1ap(n,Rp); [b,a]=zp2tf(z,p,k); 归一化的切贝雪夫低通滤波器的传递函数 sys=tf(b,a) 切贝雪夫低通滤波器的传递函数 [c,d]=cheby1(n,Rp,wn,s); sys=tf(c,d) freqs(c,d, 4) 已知低通滤波器系统函数H(s)采用切贝雪夫逼近，通带波纹1dB，通带角频率ωp=2rad/s，阻带角频率ωs=4rad/s，阻带衰减A不小于30dB，试确定滤波器的阶数及系统函数，并绘出其频率响应曲线。 例 解 程序运行结果？留作上机练习 指对输入的离散信号波形或频率进行加工处理的离散时间系统，或者说是利用数字的方法，按预定的要求，对输入信号进行变换，从而达到改变输入信号频谱的目的。 数字滤波器 7.4 数字滤波器 差分方程 单位样值响应 系统函数 数字滤波器描述方法 无限冲激响应数字滤波器 单位样值响应 包含有无限个非零值，即持续无限长时间。 其差分方程： 7.4.1 无限冲激响应（IIR）数字滤波器 其系统函数： 直接形式 并联形式 级联形式 分 类 （按实现形式） 即根据差分方程式或系统函数式，直接画出数字滤波器的框图。 1. 直接形式 … … + 直接结构形式需要的单元非常多，可以对其进行简化，得到简化的直接形式为： 式中： 该简化直接形式，虽节省了许多延迟单元，但系统函数的零、极点是由差分方程系数ak、br决定的。当滤波器阶数较高时，其特性随系数的变化将会非常敏感，要求系数ak、br有较高的精度。故一般直接形式多用于一或二阶滤波器。对于高阶数字滤波器，一般采用级联形式或并联形式。 ！ … … … 系统函数可以写出其连乘形式： 2. 级联形式 （一阶子滤波器） （二阶子滤波器） N=2 N =1 子滤波器系统函数 + + N=2 3. 并联形式 一阶子滤波器 二阶子滤波器 系统函数可写成: 子滤波器系统函数 N =1 有限冲激响应数字滤波器 单位样值响应 为有限长，系统总是稳定的 。 差分方程 7.4.2 有限冲激响应（FIR）数字滤波器 系统函数 直接形式 级联形式 分 类 （按实现形式） 根据差分方程式或系统函数式，直接画出数字滤波器的框图： 1. 直接