[理学]b29 量子物理学3.ppt

原子存在不同于轨道角动量的角动量：自旋角动量S 描写原子中电子状态共有4个量子数： n, l，ml，ms 12-7-5 原子的电子壳层结构： 填充电子的原理： 1、W.泡利不相容原理。 2、能量最小原理。 对于一个确定的主量子数n（能级）可容纳的最大电子数为 2n2个。 元素周期表 作业 做在书上不用交 12-22 12-23 * 第12章 量子物理学 一、原子模型 十九世纪人们确定原子是组成物质的最小单元。 1897年，J.J.汤姆孙发现了比原子更小的电子。 那么带负电的电子在中性的原子中是如何存在的呢？ 1.汤姆孙模型：（西瓜模型） 电子 2. E.卢瑟福模型： 3. N.玻尔模型： 12-7-1 氢原子光谱的实验规律 光谱线系 系限 §12-7 玻尔氢原子理论 1885年，J.J.巴尔末对氢原子光谱中的可见光谱线规律进行了归纳，得到了著名的巴尔末公式： 经典物理无法解释原子的线光谱。 后来，J.R.Rydlerg推广巴尔末公式： 不同的k值对应不同的谱线系： k=1-------赖曼系； k=2-------巴尔末系（可见光）； k=3-------帕邢系； k=4-------布喇开系； ……….. 12-7-2 氢原子的玻尔理论 1.玻尔的三个基本假设： ①.定态假设，E=E(n)； ②.跃迁假设，h?=En-Ek; ③.量子化条件：角动量量子化 电子绕原子核的运动也可以用德布罗意波的驻波来解释： a0 =0.529?，玻尔半径 n=1, 2, 3, ··· 2.玻尔的氢原子理论： ①.电子轨道半径的量子化： ②.原子能量的量子化： 巴尔末系: n=2 赖曼系: n=1 巴尔末系的系限为 n=2 和k=∞ 之间的跃迁。 ③.氢原子光谱的解释： 赖曼系（紫外） 巴尔末系（可见光） 帕邢系（红外） 例: 氢原子的巴尔末系中一条谱线的波长λ= 4340? 。求 :（1）该谱线光子的能量 。 （2）该谱线是哪两个能级之间的跃迁产生的。（3）电子从这个高能级跃迁到低能级，可能观察到几条可见光谱线? 解： 巴尔末系，k=2, Ek=-3.4eV, n=5 n=4 n=3 n=2 n=1 可能看到3条可见光谱线。 Balmer series Lyman series Paschen series 玻尔的氢原子理论成功地解释了氢原子光谱。 玻尔理论的缺陷: 1、只能解释单电子原子的光谱，无法解释双电子和多电子原子的光谱。 2、只解释了氢原子光谱的波长，不能解释光谱的强度。 3、量子力学指出，基态氢原子的角动量为零。玻尔理论中角动量不可能为零，由此原子的行星模型遇到挑战。 玻尔理论是经典力学与量子力学之间的桥梁。它促进了量子力学的建立和发展。 分析例12-6 1914年，J.夫兰克和G.赫兹从实验上证实了原子能级的存在！ 作业 12-15 12-16* 12-17 12-19 12-20* 1.氢原子的定态薛定谔方程 12-7-3 氢原子的量子力学处理 描写氢原子中电子的波函数ψ写成 r, θ, φ的函数, 即ψ=ψ(r, θ, φ). 在球坐标系中，薛定谔方程写成 2.三个量子数 所以氢原子的波函数是薛定谔方程的解 量子数：n，l， ml 量子数的物理意义 主量子数 n n决定电子的能量。 氢原子的薛定锷方程的解的最重要的结果就是电子的能量是量子化的。电子的能量依赖与主量子数n。 例：n=1, l=0; n=2, l=0, 1。 l 0 1 2 3 4 5 code s p d f g h 角量子数 l l 决定原子的角动量的大小。 磁量子数 ml 决定角动量在外磁场中的取向（即角动量沿外磁场的分量）。 例: 按量子力学，如果主量子数n=3, 氢原子中电子的角量子数可能取哪些值？ 解: n=3, l =0, 1, 2, 氢原子的每一个定态由三个量子数 n, l, ml 确定 例：氢原子，主量子数n＝4，求（1）角量子数的可能取值； （2）磁量子数的可能取值； 2 1 1 塞曼效应：空间量子化的实验证明 原子在磁场中发光时，光谱线分裂。 ml可取2l+1个值，所以原子和磁场的相互作用能也有2l+1个值。 这些能量叠加在能级上，形成能级分裂。 铑光谱的塞曼效应 4.概率分布与电子云： 空间单位体积中发现电子