[理学]chap11-1-OS-2012.ppt

振动物体的动能为 振动物体势能为（若以平衡位置为弹性势能和重力势能的零势点） 取平衡位置为坐标原点，使得水平弹簧振子和垂直弹簧振子的表达式相同！ 能量方法常用来求振动系统的固有频率，这在工程中有着广泛的应用。 由振动过程中机械能守恒： 两边求导： 学会能量方法 k k 对于并联情况， 即并联弹簧的等效劲度系数为 质量为m物体挂在一弹簧下，现将这根劲度系数为k的弹簧分成相同的两半，再并联这两根弹簧，问变动后振动频率将 是原来的几倍或几分之一？ 总结： 一.简谐振动 二.描述简谐振动的特征量 三.简谐振动表示法 四.几种常见简谐振动 五.简谐振动的能量 A由初始条件决定 ω由振动系统的动力学性质决定 φ0由初始条件决定,用旋转矢量表示法 简谐振动表示法是重点，学会旋转矢量法！ 简谐振动的能量 总结： 作业：11-11 振动与波动——物质运动形式 机械波的传播是各介质振动状态的传播； 电磁波是电磁场的传播,可以在真空中进行; 微观粒子运动的某些性质也可以用波来描述. 在物理学的各个分支学科里的振动和波的具体内容不同，在形式上它们具有极大的相似性！ ? K C L 振动的种类很多, 广义的振动。 运动学特征 动力学特征（回复力，势能)。 振动 机械振动 振动的一般概念 广义说来,如果某物理量围绕一定的值作往复变化时,则称该物理量作振动. -q +q 振动分类 受迫振动 振动 自由振动 阻尼自由振动 无阻尼自由振动 简谐振动 (Simple Harmonic Motion) 非谐振动 无阻尼自由谐振动 本章内容： §11.1 简谐振动 §11.2 谐振动的合成与分解 §11.3 阻尼振动 受迫振动与共振 本讲主要内容： 一、简谐振动的描述 二、简谐振动特征量 三、简谐振动表示法 四、几种常见的简谐振动 五、简谐振动能量 合振动 分振动1 分振动2 简谐振动是一种最简单最基本的振动， 一切复杂的振动都可以看作是若干简谐振动的合成的结果。 以水平弹簧振子为例，以滑块为研究对象，平衡位置为坐标原点，对于小幅振动情况分析。 o o V=0 o x v F=0，x=0 v F=0，x=0 F V=0 一、简谐振动的描述 位移 x t o T 2T T 简谐振动方程 位移 x t o T 根据牛顿第二定律 令 代入上式 这一微分方程的解为 称为质点的运动方程也称为质点的振动方程。 由胡克定律 A (1) 物体只在弹性力或准弹性 （线性回复力）作用下发生的运动称为简谐振动。（用势能如何来定义？） (2) 满足 动力学方程的运动为简谐振动 (3) 在无外来强迫力作用下, 质点离开平衡位置的位移 是时间的正弦函数或余弦函数的直线运动是简谐振动。 判断一振动是否是简谐振动用三种定义中任何一种皆可。 总结上述分析给简谐振动下定义: A R L C 活塞的往复运动不是谐振动。仅当?RL时才近似为谐振动。同学可试行证明之。 木块在静水中上下运动在不计阻力情况下为谐振动。 广义来说：某个物理量随时间的变化是正弦或 余弦，则可称该物理量做简谐振动。 任何一个稍微偏离平衡状态的稳定系统，都可看成简谐振子。对于物理学中的许多问题，谐振子都可以作为一个近似的或相当精确的模型。 晶格点阵 简谐振动的速度和加速度 其中 t o T 2T 速度 v 加速度a t o T 2T 称为速度幅值和加速度幅值。 总是和 方向相反 A t t 1.振幅A 称为振动的初始条件 2.周期T , 频率ν, 角频率ω 由 及 共同决定 称为振动的角频率或圆频率。 二.描述简谐振动的特征量 设两个同频率的简谐振动分别为 两个振动同相 两个振动反相 任意时刻它们的 相位差为 位移 x t o T 2T x2 x1 位移 x t o T 2T x2 x1 相位的物理意义？ 3. 相位和初相 当 A 和 为一定时振动物体在任一时刻的运动状态 （指位置和速度 ) 完全由 决定。 称为振动的相位。 是t = 0时的相位称为初相位。 T, 也称为固有周期和固有频率。 对于弹簧振子 对于一个简谐振动，有了A,ω和φ0就可以全部掌握简谐运动的特征，这三个量为描述简谐运动的特征量。 称振动2超前振动1 或者说振动1落后2 当 时 t o T 2T x2 x1 相位的概念：描述运动状态 ， 比较两个振动在步调上的差异。 1.振动曲线表示法 2.复数