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等积变形问题 例1、一标志性建筑的底面是正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框,已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑的底面边长是多少米? 3 X 分析:若用x表示标志性建筑的底面边长,本题的等量关系是什么? 阴影部分的面积= 192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积 3 怎样表示用x的代数式阴影部分的面积? 例1、一标志性建筑的底面是正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框,已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑的底面边长是多少米? 3 X 3 例1、一标志性建筑的底面是正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框,已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑的底面边长是多少米? 3 X 3 3 X 3 例1、一标志性建筑的底面是正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框,已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑的底面边长是多少米? 3 X 3 例1、一标志性建筑的底面是正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框,已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑的底面边长是多少米? 变式1、一标志性建筑的底面是边长为6米正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框,已知铺上这个边框恰好用了192块正方形花岗石,问每块正方形花岗石边长是多少米? 3 6 设每块正方形花岗石边长是x米,怎样根据等量关系列出方程? 变式1、一标志性建筑的底面是边长为6米正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框,已知铺上这个边框恰好用了x块边长为0.75米的正方形花岗石,求X是多少? 3 怎样根据等量关系列出方程? 小结: 1、列方程解决有关实际问题时,清楚地分辨量之间的关系,尤其是等量关系是建立方程的关键。解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助,但具体过程可以不写。 2、对于等积变形问题,它的基本数量关系是相关的面积公式,相等关系的特征是存在不变量,也就是用不同的方法来计算阴影部分的面积,面积不变。 等积变形应用题 要锻造直径为60毫米高为20毫米的圆柱形零件毛坯,需要截取直径为40毫米的圆钢多长? 等量关系:圆钢体积=零件毛坯体积 依题意得: 4x = 9× 20 x = 45 答:应截取的圆钢长45毫米。 设:需要截取直径为40毫米的圆钢长x毫米。 等积变形应用题 某面粉仓库存放的面粉运出15%后,还剩余42500千克。仓库原来有多少面粉? 思考: 在本题中有怎样的一个相等关系: 仓库总量=运走的+剩下的 ? 15%X 42500 = + X 解:设原来有X千克面粉, 那么运出了15%·X千克, 根据题意得: X=15%·X+42500 即;X- X=42500 15 _ 100 练习: p128 1、2、3、4、 小结: 1、列方程解决有关实际问题时,清楚地分辨量之间的关系,尤其是等量关系是建立方程的关键。解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助,但具体过程可以不写。 2、对于等积变形问题,它的基本数量关系是相关的面积公式,相等关系的特征是存在不变量,也就是用不同的方法来计算阴影部分的面积,面积不变。 例4:如图,一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为 10cm,容器内水的高度为12cm.把一根半径为2cm的玻璃棒垂直站立于水中,问 容器内水将升高多少cm? 全程吸附高速碰线机 高速碰线机 / 全程吸附高速碰线机 高速碰线机 yrh03zub 否会有人注意到这是奏折而不是一封普通的信。慕容凌娢习惯性看东西不认真,目光上下乱窜,还没看懂到底发生了什么事,奏折就戛然而止了。这是留白吗?这是留白。这居然是留白!这种东西也用留白啊?看了五分之一后,慕容凌娢实在不知道哪些重要哪些不重要,只好全盘招收,都决定上交,反正又不是她要批阅奏折到半夜。就应该像老师留作业那样,多多益善,全是重点。虽然不太情愿问那个看起来凶巴巴的人问题,但慕容凌娢觉得自己不能以貌取人,还是要尝试一下。所以,她小心翼翼规规矩矩的走到那人身边,用自以为最最最亲切诚恳的语气问道,“请问这些审核过的奏折要怎样处理?”“你能离我远点吗。”慢慢悠悠的语调,硬是要把疑问句变为肯定句。那人瞥了一眼慕容凌娢,甚至不算是正眼看,依旧把慕容凌娢吓得低下了头。也许这人有洁癖吧,慕容凌娢发现自己和他的距离确实突破了半米,大

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