元一次方程的讨论4.pptVIP

　　　　　 2.2.1 从古老的代数书说起 －－一元一次方程的讨论（１） 你知道多少？ １、方程、方程的解、解方程、等式的基本性质。 ２、代数的故事——Algebra ３、阿尔——花拉子米 问题一： 　　某学校三年共购买计算机１４０台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 设前年购买计算机x台．可以表示出：去年购买计算机＿＿＿台，今年购买计算机＿＿＿台．根据问题中的相等关系： 前年购买量+去年购买量+今年购买量＝１４０台， 　　x+2x+4x=140 列得方程： 对于方程： Ｘ+2Ｘ+4Ｘ 根据分配律，可以把含有x的项合并，得： Ｘ+２Ｘ+４Ｘ ＝（１+２+４）Ｘ ＝７Ｘ 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： Ｘ+２Ｘ+４Ｘ＝１４０ 合并 ７Ｘ＝１４０ 系数化为１ Ｘ＝２０ 　　　回顾本题列方程的过程，可以发现：“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系． 想一想： 上面解方程中“合并”起到了什么作用？ 练习： 一、合并： 1、 x+2x+4x 2、5y-3y-4y 3、 4Z-1.5Z-2.5Z 4、2x-5x-0.6x ５、-3y+2y+y ６、8x-14x-(-6x) ７、-3x-5x-(-0.5x) 8、 解下列方程： １、5x-2x=9 2、 3、-3x+0.5x=10　　　4、x+3x-2x=4 5、6z-1.5z-2.5z=3　　6、3x-4x=-25-20 问题２ 　　把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分３本，则剩余２０本；如果每人分４本，则还缺２５本，这个班有多少学生？ 　　　设这个班有Ｘ名学生。 每人分３本，共分出３Ｘ本，加上剩余的２０本，这批书共（　　）本。 每人分４本，需要（　　）本，减去缺的２５本，这批书共（　　）本。 　　　这批书的总数有几中表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据？ 问题２ 　　把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分３本，则剩余２０本；如果每人分４本，则还缺２５本，这个班有多少学生？ 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等列出方程 3x+20=4x-25 思考： 　　方程３x+20=4x-25的两边都有含x的项（３x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？ 分析：解方程的目标是什么，如何向目标前进？ 利用等式的基本性质可以实现向目标转化 为了使方程 3x+20=4x-25右边没有含x的项， 等号两边同时_________; 为了使左边没有常数项，等号两边同时__________; 利用等式性质1，得 3x-4x=-25-20 观察： 3x+20=4x-25与3x-4x=-25-20 等式两边的项，你发现什么？ 上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移动到左边。 把某项从等式一边移动到另一边，项的符号有什么变化？ 把等式一边的某项变号后移动到另一边，叫做移项 3x+20=4x-25 3x-4x=-25-20 -x=-45 X=45 右边的框图表示了解这个方程的具体过程。 移项 合并 系数化为1 想一想： 上面的解方程中“移项”起了什么作用？ “合并”和“移项” “对消”和“还原” 数学小史： 练习：解下列方程： 1、x+5=4 2、2x-8=3x 3、6x-7=4x-5 4、4x-7=3x+7 5、x+3x=-16 7、16y-2.5y-7.5y=5 8、3x+5=4x+1 9、9-3x=5y+5 BI胎牛血清 /xueqing/BI-xueqing.html BI胎牛血清 yrh25zub 浮夸了，可是她只能想到这么多，还必须装出一副深沉悲痛的样子，这样才显得有知错能改精神。“知道就好。”那人凌厉的目光在慕容凌娢身上停留了许久，终于缓和了下来，“这种奏折，根本不需要劳烦圣上费心。”“是，属下明白。”慕容凌娢心里长出了一口气，这些奏折明明都是给郭扬看的好伐，还装的那么像，搞得皇上很勤奋似得。眼看刘山羊大人走到了那位面瘫左通政桌旁，慕容凌娢非常激动的准备看好戏。但凭他那不讨