[理学]Handout 3.ppt

本章内容 载流子漂移与扩散 产生与复合过程 连续性方程式 热电子发射、隧穿及强电场效应 首先考虑单位时间及单位面积中穿过x=0的平面的电子数目。由于处在非绝对零度，电子会做随机的热运动，设其中热运动速度为vth,平均自由程为l (l=vth·τc)。电子在x=-l，即在左边距离中心一个平均自由程的位置，其向左或右移动的几率相等，并且在一个平均自由时间内，有一半的电子将会移动穿过x=0平面，其单位面积电子流平均速率F1为 同样地，电子在x=l从右边穿过x=0平面的单位面积电子流平均速率F2为 载流子扩散 电流 电子 电子浓度n(x) 距离x - l 0 l 取泰勒级数展开式中的前两项，并在x=±l处的浓度作近似，可获得 因此从左至右，载流子流的净速率为 其中Dn=vthl称为扩散系数(diffusion coefficient 或diffusivity)，因为每一个电子带电-q，因此载流子流动遂产生一扩散电流 同理，对空穴存在同样关系 载流子扩散 例4：假设T=300K，一个n型半导体中，电子浓度在0.1cm的距离中从1×1018cm-3至7×1017cm-3作线性变化，计算扩散电流密度。假设电子扩散系数Dn=22.5cm2/s。 解： 根据相关公式，得到扩散电流密度为 载流子扩散 就一维空间情形，能量均分的理论可写为 利用上式和 爱因斯坦关系式(Einstein relation) ： 及 可得 即 意义：它把描述半导体中载流子扩散及漂移运输特征的两个重要常数(扩散系数及迁移率)联系起来。 导出： 载流子扩散 因此，空穴的扩散系数为 解：根据题意，空穴的漂移速率为 例5：室温下少数载流子(空穴)于某一点注入一个均匀的n型半导体中，施加一个50V/cm的电场于其样品上，且电场在100us内将这些少数载流子移动了1cm。求少数载流子的漂移速率及扩散系数。 则空穴的迁移率为 载流子扩散 上式中负号是因为对于一个正的空穴梯度而言，空穴将会朝负x方向扩散，这个扩散导致一个同样朝负x方向流动的空穴流。 对空穴流有相似关系： 当浓度梯度与电场同时存在时，漂流电流及扩散电流均会流动，在任何点的总电流密度即为漂移及扩散成分的总和，因此电子电流为 其中E为x方向的电场 电流密度方程式 意义及适用：方程式对于分析器件在低电场状态下的工作情形非常重要。然而在很高的电场状态下，unE及upE应该以饱和速度vs替代。 导出： 载流子扩散 在热平衡下，关系式pn=ni2 是成立的。但如果有超量载流子导入半导体中，以至于pnni2，称此状态为非平衡状态 非平衡状态(nonequilibrium situation) 载流子注入(carrier injection) 导入超量载流子的过程，称为载流子注入。大部分的半导体器件是通过创造出超出热平衡时的带电载流子数来工作的，可以用光激发和将p-n结加正向电压来实现导入超量载流子 。 产生与复合过程 当热平衡状态受到扰乱时(亦即pn≠ ni2)，会出现一些使系统回复平衡的机制(亦即pn=ni2)，在超量载流子注入的情形下，回复平衡的机制是将注入的少数载流子与多数载流子复合。 按是否通过复合中心进行复合来分： 复合： 复合类型： 按复合过程释放能量的方式分： 辐射复合：能量以光子的形式辐射出去的复合过程 非辐射复合：能量通过对晶格产生热而消耗掉的复合过程 直接复合：带自带间进行的复合。通常在直接禁带的半导体中较为显著，如砷化镓； 间接复合：通过禁带复合中心进行的复合，通常在间接禁带的半导体中较为显著，如硅晶。 产生与复合过程 直接复合(direct recombination) 产生速率Gth：对在热平衡状态下的直接禁带半导体，晶格原子连续的热扰动造成邻近原子间的键断裂。当一个键断裂，一对电子-空穴对即产生。以能带图的观点而言，热能使得一个价电子向上移至导带，而留下一个空穴在价带，这个过程称为载流子产生(carrier generation)，可以用产生速率Gth(每立方厘米每秒产生的电子-空穴对数目)表示之； 复合率Rth：当一个电子从导带向下移至价带，一个电子-空穴对则消失，这种反向的过程称为复合，并以复合率Rth表示之，如图所示。 描述产生与复合的物理量 ： 产生与复合过程 Ec Ev Gth Rth (a) 热平衡时 热平衡状态下的产生与复合规律 ： 在热平衡状态下，产生速率Gth必定等于复合率Rth，所以载流子浓度维持常数，且维持pn=ni2的状况。 由于直接带隙