[理学]Lec20 电磁感应.ppt

4. 的计算 解： Ei （1）由B对称性可知, 在同一圆周上Ei的大小 相等, 方向沿切线方向。 取半径为r 的电场线为积分路径， 方向沿逆时针方向: 当r＜R时： 例5. 在半径为R的圆柱形区域有一均匀磁场B, 且 0。 求: （1）任意距中心o为r处的Ei=? o a b r ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 当r＞R时： r （2）将单位正电荷从a→b，Ei作功： 沿3/4圆周 1o Ei∝dB/dt，与B大小无关？ 2o r＞R，在磁场范围外Ei≠0。 3o A1/4ab≠ A3/4ab o a b r 即:Ei作功与路径有关——非保守力场 结论： 沿1/4圆周 解： （2）将单位正电荷从a→b，Ei的功。 例5. ??求: 对任意形状的回路都成立！ 注意： 25 例6. 在例5中，如图放入一边长为L的正方形导体 回路oabc。求： （1）回路各边的感应电动势； 解： （1）由图可知 同理： o 解： 或 o （3）有静电场！ 等效电路 ?ab= ?bc会使正电荷在c点聚集， 而a点有负电荷积累从而出现静电场 Vaoc=Va – Vc = 0 – ? IiRi 0 例6.??求（2）回路总的感应电动势?i总； （3）回路内有静电场吗？ 若有, c与a哪点电势高。 （2） 总 总 补充说明： 是涡旋场——非保守场, 不能引入势函数， 但它对在其场中的导体提供电动势： ①导体不闭合时?使导体内电荷重新分布?产生Ee 静电平衡时： 由于 的存在，则出现电势。 则导体内的总电场： ② 在导体内： 静电平衡时：E = 0 即： ?V为导线两端电势差，即开路时电源的端电压。 （1）涡流 5. 感应电场的应用 。 。 ~ 将导体块放置在Ei中, 则在导体中将产生环形 电流→涡流。 ——高频电磁感应炉 。 。 ~ 涡流还是有害的，它不仅消耗电功率， 而且降低设备能量利用效率。 注： 坩埚 解： 例7. 将半径为a的金属圆盘, 厚为h, 电导率为?, 同 轴放置在轴对称匀强磁场B中, 且dB/dt 0。 求圆盘电流强度及产生的热功率。 取半径为r,厚度为dr的圆筒,其电动势 其上电阻为： h 总电流： 产生的热功率： dr 电流为： （2）物理学中应用——电子感应加速器 问题： 为什么在电流 I 的每一个变化周期里， 只有前1/4周期是在给电子加速？ 原理：用变化磁场所激发的感应电场来加速电子 交流电在前 1/4周期时，假定管 中的感应电场是顺时针的(俯视图) 电子受力： （切向加速） （向心力） 加速器的成功证实了 感应电场的客观存在! 第3节 互感与自感 一、互感 L1 L2 1.互感系数 在L2中产生感应电动势 ~~互感电动势e12 反之: L2中i2的变化,也在L1中产生互感电动势e21 L2中?12的变化 引起 显然, ?12、?21不仅与另一线圈的电流变化 有关，而且还与它们的相对位置有关。 L1中的i1变化 一导体回路的电流变化，在另一回路中产生感应电动势~~互感电动势。 Mutual Induction and Self-Induction 若两线圈的相对位置确定: 设L1的电流为i1,在L2中产生的磁通匝链数为?12。 则 同理: L1 L2 M—互感系数，简称互感。 可证明：M12= M21=M 单位: 亨利（H） 两回路的位置有关; M与 线圈的几何形状及介质m 有关。 即有： 互感电动势 当 M = 常数时 2.互感的计算 根据 或 r 解：由互感的定义可知 但此处?21很难算出！ 圆环中: ?12 =B1p r2 = m0 ni1p r2 设此螺线管通有i1，则B1= m0 ni1, 例8. 长直螺线管，单位长度上有n 匝线圈，另一 半径为r 的圆环放在螺线管内，环平面与管 轴垂直。求它们之间的互感M？ 35 1o 原则上可对任一线圈产生磁场计算另一 线圈的磁通量 y ? M =y /i。 2o 互感在电工和无线电技术中应用广泛 如:变压器，互感器…… 互感往往也是有害的…… 但很多实际问题中M 很难算出。 注： 二、自感 1. 自感电动势 回路自身 i 变化→B变化→? 变化 L~~自感系数或自感（电感） ?自= ?L 当L=常量： 取决于回路的大小、 形状、匝数以