[理学]matlab符号计算.ppt

第三章 MATLAB的符号运算 —— matlab 不仅具有数值运算功能，还开发了在matlab环境下实现符号计算的工具包Symbolic Math Toolbox 符号运算的功能 符号表达式、符号矩阵的创建 符号线性代数 因式分解、展开和简化 符号代数方程求解 符号微积分 符号微分方程 一、符号运算的基本操作 符号运算与数值运算的区别 数值运算中必须先对变量赋值，然后才能参与运算。 　 符号运算无须事先对独立变量赋值，运算结果以标准的符号形式表达。 特点： ? 运算对象可以是没赋值的符号变量 ? 可以获得任意精度的解 Symbolic Math Toolbox——符号运算工具包通过调用Maple软件实现符号计算的。 maple软件——主要功能是符号运算，它占据符号软件的主导地位。　　 2.符号矩阵的创建 数值矩阵A=[1,2;3,4] A=[a,b;c,d] 用matlab函数sym创建符号变量（symbolic 的缩写) 命令格式： A=sym (‘arg‘) ：绝对准确的符号数值表示 A=sym(arg) ：转换，最接近的有理表示 A=sym (‘arg‘,flag) flag： 限制性选项 ‘positive’ 正、实符号变量 ‘real’ 实符号变量 ‘unreal’ 非实符号变量 A=sym(arg，flag) flag: 数值或数值矩阵转化为符号的形式 ‘d’ 最接近的十进制浮点表示 ’r‘ 最接近的有理表示 ‘f’ 最接近的十六进制浮点表示 ‘e’ 估计误差 例如： A1=[1/3,pi/7,sqrt(5),pi+sqrt(5)] A2=sym(A1) A3=[sym(1/3),sym(pi/7),sym(sqrt(5)),sym(pi+sqrt(5))] A23=A2-A3 多个符号变量的创建 syms（‘符号变量1’，‘符号变量2’，…) syms 符号变量1 符号变量2 … 例： syms(x,y) y=simple(sin(x)*cos(y)-cos(x)*sin(y)) err=sin(x)*cos(y)-cos(x)*sin(y)-sin(x-y) 符号表达式的创建 f=sym(‘表达式’） 例如： f=sym(a*x^2+b*x+c) syms 符号变量1 符号变量2 … f=表达式 例如： syms a b c x f1=a*x^2+b*x+c 符号表达式的自由变量的确定： 缺省时，以x为自由变量。 在英文字母排列中，最靠近x的字母为自由变量。 大写字母比小写字母离x更远。 用 findsym(表达式）确认自由变量。 3 符号表达式或矩阵的修改 重新赋值。 指令修改 用A1=subs(A, ‘old’, ‘new’)来修改。 用‘new’置换符号表达式A中的’old’ 得到新的符号表达式A1。 例： syms a b; A =[ a, 2*b; 3*a, 0] A(2,2)=4*b A =[ a, 2*b] [3*a, 4*