[理学]spss快速学习 第七章 方差分析.ppt

第八章 双变量统计描述之三 ——方差分析 分组平均数比较的含义 当一个变量为定类变量，另一变量为定距变量时，两变量间是否有关，通常以分组平均数比较的方法来考察。即按照定类变量的不同水平来分组，看每个分组的定距变量的平均数是否有差异。不同组间的平均数差异越小，两个变量间的关系越弱；相反，平均数差异越大，变量间关系越强 分组平均数比较的格式 定类—定距变量的关系强度测量 定类变量和定距变量的关系强度测量采用F统计的方法，即方差分析。 F统计的原理 F统计的目的是分析分组的平均数是否相等。如果相等，说明组间没有差别；如果不相等，说明组间平均数有差异，这时分组是有效的。但F统计独特的地方是，它并不直接利用平均数来比较，而是利用与方差有关的统计指标总变差（TSS）、组间变差（BSS）、组内变差（WSS）的关系来进行判别 4 SPSS中分组平均数和方差分析的统计命令 Statistics—Compare Means—Means 表6-7 多项式比较结果 表6-7为多项式比较结果，各列的内容： 第一列：按方差相等和方差不相等划分。 第二列：按多项式的值。 第三列：标准误差。 第四列：t值，即第二列与第三列之比。 第五列：自由度。 第六列：显著值。 从显著值可看出，Contrast1的显著值0.972大于0.05，因此，灯丝对灯泡使用寿命影响的效应，甲、丁效应之和与乙、丙效应之和没有显著差异；而 Contrast2的显著值0.048小于0.05，因此，甲、丙效应之和与乙、丁效应之和存在显著差异. 图6-5 均值分布图 图6-5是均值分布图，以灯丝为横轴，以灯灯泡使用的平均时间为纵轴，从此图上可看出各组均值的分布。 * * 方差分析简介 方差分析的核心就是方差可分解。这里的方差是通过计算各观测值偏离均值的平方和再除以n-1（样本量减1）而得到的。这样给定n值的情况下，方差就是离差平方和（SS）。方差的分解按表6-1进行。 方差分析的目的是检验均数（组间或变量间）差别是否具有统计学意义。即将总变异分解为由随机误差造成的变异（组内SS）与由均数差异造成的变异（组间SS）两个部分。如果后者大于前者，且具有统计学意义，我们将拒绝零假设，即认为总体中均数间存在差异。 单因素方差分析 一、简介 单因素方差分析是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题。如果各组之间有显著差异，说明这个因素（分类变量）对因变量是有显著影响的，因素的不同水平会影响到因变量的取值。 二、完全窗口分析 按Analyze?Compared Means ? One-Way Anova顺序单击。打开 One-Way Anova主对话框，如图 选入因变量，可有多个变量 选入分组变量，必须满足只取有限个水平的条件。 One-Way Anova主对话框 见图 6--2 见图 6--3 见图 6--4 见图 6—2 多项式比较对话框 进行军制的多项式比较，并在其后的参数框中选定阶数 。如一阶：Linear，二阶：Quadratic，三阶：Cubic…….最高可达五阶 输入多项式各组均值的系数,输入一个系数单击Add按钮。系数进入下面方框..依次输入各组均值的系数。 如果多项式中只包括第一与第四组的均值的系数,必须把第二、第三个系数输入为0。 如果只包括第一与第二组的均值,则第三、第四个可不输入。 可同时建多个多项式，输入一组后按Next按钮；如果要修改则按Previous按钮，修改后按Change按钮，删除按Remove按钮。 显示每组系数的总和。 6—3 Post Hoc对话框 在此对话框中选择进行多重比较的方法 1.用t检验完成组间成对均值的比较，对多重比较错误率不 进行调整 2.同上，但通过设置每个检验的误差率来控制整个误差率 3.用t检验完成多重配对比较，为多重比较调整显著值，但 比2的界限要小 4.对所有可能的组合进行同步进入的均值配对比较 5.用F检验进行多重比较 6.在Studentized Range分布下进行多重比较 7.用Studentized Range分布进行所有各组均值间的配对比较 8.用Studentized Range统计量进行所有组间均值的配对比较, 用所有配对比较集合的误差率作为试验误差率 9.同8,但,其临界值是TUKEY和S-N-K的相应值的平均值 10.进行配对比较时,使用的逐步顺序与Student-Newman- Keuls检验的顺序一样,但并不是给每个检验设定一个误差 率,而是给所有检验的误差率设定一个临界值 11.用Studentized最大系数进行比较