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第六章 拉弯和压弯构件 1、引起弯矩的可能因素： （1）偏心轴向力； （2）端弯矩作用； （3）横向荷载。 2、压弯和拉弯构件的应用 有节间荷载作用的桁架上下弦杆； 风荷载作用下的墙架柱； 天窗架的侧立柱等等。 ※压弯构件广泛用于柱： 厂房框架柱； 多层（或高层）建筑中的框架柱； 海洋平台立柱等等。 1、对于工字形截面： σmax——腹板计算高度边缘最大压应力，计算时不考虑构件稳定 σmin——腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力取正，拉应力取负： λ —— 构件在弯矩作用内的长细比。 当λ30时，取λ=30；当λ100时，取λ=100。 2、局部失稳的设计考虑： 假定腹板中央部分（见图（b））已因局部失稳退出工作，而用其余有效截面（图（b）中阴影所示部分）计算构件的强度和整体稳定性。但在计算构件的长细比和稳定系数时，仍用全部截面。这一规定也适用与轴心受压构件。 二、翼缘的局部稳定 对于工字形截面翼缘自由外伸宽度限制为： 第六章 拉弯和压弯构件 第六章 拉弯和压弯构件 第六章 拉弯和压弯构件 第六章 拉弯和压弯构件 第六章 拉弯和压弯构件 第六章 拉弯和压弯构件 第六章 拉弯和压弯构件 第六章 拉弯和压弯构件 第六章 拉弯和压弯构件 第六章 拉弯和压弯构件 第六章 拉弯和压弯构件 第六章 拉弯和压弯构件 第六章 拉弯和压弯构件 第六章 拉弯和压弯构件 第六章 拉弯和压弯构件 第六章 拉弯和压弯构件 第六章 拉弯和压弯构件 第六章 拉弯和压弯构件 第六章 拉弯和压弯构件 【回顾】 1. 强度计算 2. 刚度计算 3. 平面内稳定 4. 平面外稳定 习题1 如图，N=40KN，q=2KN/m，Q235，验算平面内稳定。 解： 截面几何特性A＝20cm2 ，y1=4.4cm，Ix=346.8cm4。 对 x轴的截面类型为 b 类 ???? 验算弯矩作用平面内的稳定性 所以该截面的平面内稳定性不满足。 图示为一两端铰支焊接工字形截面压弯杆件，杆长 10m 。钢材Q235， E =206×103N/mm2 。由弯矩作用平面内的稳定性确定该杆能承受多大的弯矩M ？ Ix=32997cm4，A=84.8cm2，b类截面。 习题2 解： 实腹式压弯构件当截面由较宽较薄的板件组成时，也可能会丧失局部稳定。因此设计应保证其局部稳定。 一、腹板的局部稳定 四边简支、二对边非均匀分布压力、同时四边受剪应力作用的板，其受力和支承情况与压弯构件腹板相似，由理论分析得出其弹性屈曲临界应力为： 第六章 拉弯和压弯构件 第五节 实腹式压弯构件的局部稳定 be为不均匀正应力和剪力联合作用下板的弹性屈曲系数。考虑到压弯构件工作时，腹板都不同程度地发展了塑性，按塑性屈曲理论用塑性屈曲系数bp代替be ，则： bp与腹板的剪应力与正应力比值τ/σ1、正应力梯度a0=（σ1-σ2）/σ1，以及截面上塑性发展深度有关。 取泊松比 和 ，并考虑构件长细比的影响，得到 和应力梯度a0 、长细比l之间的 近似关系。 第六章 拉弯和压弯构件 第五节 实腹式压弯构件的局部稳定 当0≤a0≤1.6时 当1.6a0≤2.0时， 第六章 拉弯和压弯构件 第五节 实腹式压弯构件的局部稳定 ——应力梯度 对于十分宽大工字形实腹柱，可以在腹板中央设置纵向加劲肋（图（a）），以提高其稳定性； 第六章 拉弯和压弯构件 第五节 实腹式压弯构件的局部稳定 按弹性计算时（γx=1） 允许截面发展部分塑性时（γx 1） 箱形截面压弯构件两腹板之间受压 翼缘部分宽厚比应满足： 第六章 拉弯和压弯构件 第五节 实腹式压弯构件的局部稳定 一、设计要求 第六节 压弯构件的设计 选择截面形式、 确定钢号 估算截面尺寸、估算计算长度 计算内力 验算截面 修改截面 重新计算 参考类似工程，或经验估算 第六节 压弯构件的设计 二、初估截面 三、验算截面 (1) 确定计算长度系数 (2) 计算正截面强度N+M (3) 验算长细比 (4) 挠度，侧移 (5) 验算平面内稳定，平面外稳定 (6) 验算局部稳定 (7) 调整截面重新计算 例题1 焊接工字形截面压弯构件如图所示，翼缘2－12×320，腹板－10×660，翼缘焰切，Q345，N=1200kN，在杆中央有一横向集中荷载P＝140kN，在弯矩作用平面外在杆的三分点处各有一个支承点。验算该截面是否满足要求。 解： 第七节 压弯构件计算长度 一、计算长度概念 (1)平面内和平面外设计和计算理论按有端弯矩、两端铰接建立，对于有端部约束非铰接，采用计算长