[理学]《土质与土力学》第三章 土中应力计算 课件.ppt

土中应力计算 结论：在静水条件下，孔隙水应力等于研究平面 上单位面积的水柱重量，与水深成正比，呈三角 形分布；而有效应力等于研究平面上单位面积的 土柱有效重量，与土层深度成正比，也呈三角形 分布，而与土面以上静水位的高低无关。 例题 （3）取附加应力为10、5、2、1kpa，反算在地基中z=2m的水平面上的r值和 在r=0的竖直线上的z值，并绘出4个附加应力等值线。 100KN 5 10 2 1 第三章 土中应力计算 §3.3 地基中附加应力 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 r/z 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 K 一、竖直集中力作用下的附加应力计算 －布辛内斯克课题 y z x o P M x y z r R β M’ α 特点 1.σz与α无关，应力呈轴对称分布 §3.3 地基中附加应力 第三章 土中应力计算 特点 2.P作用线上，r=0, K=3/(2π）,z=0, σz→∞，z→∞，σz=0 3.在某一水平面上z=const，r=0, K最大，r↑，K减小，σz减小 4.在某一圆柱面上r=const，z=0, σz=0，z↑，σz先增加后减小 5.σz 等值线－应力泡 一、竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题 应力 球根 球根 P P 0.1P 0.05P 0.02P 0.01P §3.3 地基中附加应力 第三章 土中应力计算 二、矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算 1. 角点下的垂直附加应力 ——B氏解的应用 矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数Kc 查表4-9 p0 M m=L/B, n=z/B §3.3 地基中附加应力 第三章 土中应力计算 2. 中心点的垂直附加应力—角点法 二、矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算 §3.3 地基中附加应力 第三章 土中应力计算 将基础过基底形心 划分为四个相同的矩形,对于一块矩形 点又相当于角点， 此时: 由于四个矩形全等，则： 3. 任意点的垂直附加应力—角点法 荷载与应力间 满足线性关系 叠加原理 角点下垂直附加 应力的计算公式 地基中任意点的附加应力 角点法 二、矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算 §3.3 地基中附加应力 第三章 土中应力计算 角点法原理：原矩形 子矩形 求代数和 划分、填补 计算点在其角点下 任意点下垂直附加应力 （1）计算点在荷载面内 （2）计算点在荷载面外 A B D C F E I H G A B C D E F G H J 第三章 土中应力计算 §3.3 地基中附加应力 二、矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算 （3）计算点荷载面边缘 A B C D I E （4）计算点在荷载面边缘外 A B C D E F G H J 任意点下垂直附加应力 第三章 土中应力计算 §3.3 地基中附加应力 二、矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算 三、矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算 矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数 查表4-11 p0 M §3.3 地基中附加应力 第三章 土中应力计算 1 2 1点下（零值点）： 2点下（大值点）： 1、角点下 角点下的垂直附加应力 第三章 土中应力计算 §3.3 地基中附加应力 b为沿三角形分布荷载方向的边长 角点1的应力系数 角点1下的垂直附加应力 令 第三章 土中应力计算 §3.3 地基中附加应力 角点2下的垂直附加应力 — = = — 第三章 土中应力计算 §3.3 地基中附加应力 2、任意点下 采用角点法，原理同均布荷载。 四、圆形面积均布荷载作用时圆心下的附加应力计算 查表4-6 r0-圆形面积的半径 §3.3 地基中附加应力 第三章 土中应力计算 M P0 r-应力计算点M到Z轴的水平距离 五、竖直线布荷载作用下的附加应力计算－弗拉曼解 --B氏解的应用 M §3.3 地基中附加应力 第三章 土中应力计算 六、条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算 任意点下的附加应力—F氏解的应用 条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数 查表4-14 §3.3 地基中附加应力 第三章 土中应力计算 P 1 ? 2 ? B ? 注意坐标设置 均布条形荷载下地基中附加应力分布规律： 1、σz不仅发生在荷载面积之下，而且分布在荷载面积以外相当 大的范围之下，即地基附加应力的扩散分布； 2、在离基础底面（地基表面）不同深度z处各个水平面上， 以基底中心点下轴线处的σz最大，随着距离中轴线愈远愈小； 3、在荷载分布范围内任意点沿垂线的σz值，随深度愈向下愈小。 第三章 土中应力计算 §3.3 地基中附