[理学]中北大学 线性代数 第一-六章09-10-1-4套模拟题答案、.pdf

习题参考答案 第一章 行列式 1.1 二阶、三阶行列式 一、 计算下列行列式 1、1； 2 、0 ； 3、4 ； 二、1、x1 1,x2 3 2 、x1 1,x2 2 1.2 n 阶行列式定义及性质 一、 计算下列行列式 1、0 ； 2 、2000 ； 3、-8； 4 、-58； 5、-192； 6、512； 二、 计算下列行列式 1、4abcdef; 4 4 2 、x y ； 4 4 3、x  y ； 4 、a a b b a a bb  ； 2 3 2 3 1 4 1 4 5、0 ； 三、计算下列n 阶行列式 n1 1、an  1 bn ；   n1 2 、 n 1 1 ；    3、 n 1 ! ；   4 、12；3 ； 四、解下列方程： 1、x1 x2 x3 0,x4 10 ； 2 、x1 2,x2 3 ； 3、x1 1,x2 2,x3 3 ； *五、计算下列行列式 1、 按某行（列）展开行列式 解:按第一列展开 x y  0 0 y 0  0 0 0 x  0 0 1n x y  0 0 x n (1)1n y n Dn x      (1) y      0 0  x y 0 0  y 0 0 0  0 x 0 0  x y 2 、 化为上（下）三角形行列式计算 n(n 1) 2 3  n 1 n 2 解: 把 的各列加到第1 列上去得 0 1 0  0 0 D n D n 0 2 2  0 0     0 0 0  0 (n 1) n(n 1) 2 3  n 1 n 2 0 1 0  0 0 n1 1 0 0 2  0 0 (1)  (n 1)! 2     0 0 0  0