[理学]五 摩擦.ppt

O 解：取杆 AB 为研究对象 ? 解答4 A B l 总结：具有滑动摩擦的平衡问题 ＊ 检验物体是否平衡； ＊ 临界平衡问题； ＊ 求平衡范围问题。 除列系统的平衡方程外还可补充关于摩擦力的物理方程 Fs ≤ fsFN ； 为了避免解不等式，可以解临界情况，列补充方程 Fmax = fsFN ，与平衡方程联立求解。 A §5-4 摩擦角与自锁现象 1. 摩擦角 ? FRA=FN+FS 全约束力 ★ 摩擦角——全约束反力与法线间夹角的最大值 ?f 摩擦角的正切等于静摩擦系数 ?f A ?f ?f A 摩擦锥 2. 自锁现象 物块平衡时，0≤ Fs≤ Fmax , 因此 0≤ ? ≤ ?f ★ 如果作用于物块的全部主动力的合力的作用线在摩擦角之内，则无论这个力怎样大，物块必保持平衡。 ?f A （2）非自锁现象 ★ 如果作用于物块的全部主动力的合力的作用线在摩擦角之外，则无论这个力怎样小，物块一定会滑动。 ?f A 已知摩擦角 ?f= 20°，F=P，问物块动不动？为什么？ 已知摩擦角均为 ?f ，问欲使楔子打入后不致滑出，在两种情况下的 ?，? 角应为若干？ ? ? ? 思考题 ? 思考题 30° ? ? ? 解答 用几何法求解例3 例 题 7 ? ?f ? ? ?f ? ?f+? ?-?f 解: 由图示几何关系得 ?f 用几何法求解例4 例 题8 C A B O b a d A B O d ?f A A A §5-5 滚动摩擦 M M 静滚动摩擦力偶 转向：与转动趋势方向相反 大小：由平衡条件确定 M M 库仑滚动摩擦定律 为滚动摩擦因数（cm、mm） ♀ 的物理意义？ d (常用材料的滚动摩擦系数如表5-2) ♀ 区别使轮子滑动或滚动所需的水平拉力？ 保证滚子不滑动： 保证滚子不滚动： 轮子滚动比滑动省力得多！ 通常： A M 解: （1）取滚子A为研究对象 已知：P，r ，?1 ， ?2 求：系统保持平衡时 Fmax 例 题9 A B C D O1 O2 r A C O1 MA MC （2）取滚子B为研究对象，同理可得 （3）取平板为研究对象 B D O2 MD MB MA ′ MB ′ A B （3）取平板为研究对象 MA ′ MB ′ A B 若已知：P =10kN, r =7.5cm, ?1 =0.2cm, ?2 =0.05cm。 代入上式解得 Fmax=0.167kN §5-6 结论与讨论 1. 摩擦现象分为 滑动摩擦 和 滚动摩擦 两类。 2. 滑动摩擦力是在两个物体相互接触的表面之间有相对滑动趋势或有相对滑动时出现的切向阻力。前者自然称为静滑动摩擦力，后者称为动滑动摩擦力。 （1）静摩擦力的方向与接触面间相对滑动趋势的方向相反，它的大小应根据平衡方程确定。当物体处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到最大值，因此静摩擦力随主动力变化的范围在零与最大值之间，即 库仑静摩擦定律：最大静摩擦力的大小与两物体间的正压力成正比 （2）动摩擦力的方向与接触面间相对滑动的速度方向相反，它的大小为 3. 摩擦角为全约束反力与法线间夹角的最大值，且有 当主动力的合力作用线在摩擦角之内时发生自锁现象。 4. 物体滚动时会受到阻碍滚动的滚动摩擦力偶的作用。 END OF CHAPTER FIVE * 在工程实际中，大多数情况下，摩擦是有害的，但机械中利用摩擦的实例也非常多。 * 千斤顶利用摩擦保持车辆悬空－－为方便起见，不用另外的固定装置，仅利用挺杆在斜螺纹接触面上的摩擦 * 现在作用一力F，想去往右拉动它，1、假设一开始拉不动，为什么？－－－因为接触面有阻碍滑动的阻力，称为滑动摩擦力； 2、为拉动它，增大F，假设还没有拉动，为什么？－－－滑动摩擦力是随主动力改变而可变的； 3、再考虑垂直方向的力，注意FN和P不再共线，为什么？－－同学先思考，后面再解释； 4、不可能永远拉不动，一旦拉动后，接触面是否还有摩擦力？－－还有，但与静止时的摩擦力不同了； 5、不管拉动与否，摩擦力方向肯定与滑动方向或者滑动趋势相反(点击下一步动画)。下面按照拉不动---拉动，讲解滑动摩擦力的具体变化过程。 * 导出FS=F后，解释上一张PPT让同学思考的问题－－－FN和P不共线。 * 分析：当tan?fs，Qmin0，不加力也不会下滑； 当cot?fs，即tan?(1/fs)1，一般先翻滚失去平衡； * d不是未知量，只是为了列方程需要而设为某任意值的量； F已知，可大可小，甚至无穷大； a与e是同一未知量。 5个方程，5个未知量(图上除F外的其它4