[理学]信号与系统ch1绪论.ppt

第一章 绪论 1.1 信号与系统 1.2 信号的描述、分类和典型示例 1.3 信号的运算 1.4 阶跃信号和冲激信号 1.5 信号的分解 1.6 系统模型及其分类 1.7 线性时不变系统 1.8 系统分析方法 1.3 信号的运算 1.4 阶跃信号和冲激信号 1.5 信号的分解 1.6 系统模型及其分类 1.7 线性时不变系统 1.8 系统分析方法 5、时变系统与时不变系统 ? 若系统满足输入延迟多少时间，其响应也延迟多少时间，即系统的参数不随时间而变化，则称此系统为时不变系统（非时变系统、定常系统）。 ? 若系统的参数随时间改变，则称此系统为时变系统（参变系统）。 ? 若系统在不同的激励信号作用下产生不同的响应，则称此系统为可逆系统。 6、可逆系统与不可逆系统 ? 若不同的激励信号会产生相同的响应，则称此系统为不可逆系统。 7、因果系统与非因果系统 ? 一个系统若对有界的激励所产生的响应也是有界时，则称此系统为有界输入有界输出稳定，简称稳定系统。 8、稳定系统与不稳定系统 ? 一个系统若对有界的激励所产生的响应无界时，则称此系统为不稳定系统。 ? 零状态响应不会出现在激励之前的系统称为因果系统。即若 时 ，则 时 。 ? 零状态响应出现在激励之前的系统称为非因果系统。即若 时 ，则 时 。 如， 均为因果系统。 如， 均为非因果系统。 如， 如， 一、线性特性 本课程着重讨论确定性输入信号作用下的集总参数线性时不变（linear time-invariant，缩写LTI）系统，一般简称LTI系统。 1、叠加性 2、均匀性（齐次性） 3、线性特性 判断方法： 若“先线性运算，再经系统 = 先经系统，再线性运算”，则线性。即，若 ，则系统 是线性系统，否则是非线性系统。 若起始状态非零，则须将外加激励信号与起始状态的作用分别处理，才能满足线性。 例 判断 所对应的系统是否为线性系统 。 不是 二、时不变特性 在同样起始状态下，系统响应与激励施加于系统的时刻无关。 即，激励延迟t0时，其输出响应也延迟t0时间，波形不变。 判断方法： 若“先时移，再经系统 = 先经系统，再时移”，则时不变。即，若 ，则系统 是时不变系统，否则是时变系统。 例1 判断下列两个系统是否为时不变系统 。 例2 判断 系统是否为线性时不变系统 。 是 不是 线性时变系统 三、微分特性 四、因果性 系统在t0时刻的响应只与t=t0和tt0时刻的输入有关。当输入信号激励系统时，才会有输出（响应），即，因果系统的响应不会出现在输入信号激励系统的以前时刻。 判断方法： 输出不超前于输入。 说明： ? 通常可实现的实际物理系统都是因果系统。 ? 在信号处理技术领域中，可以构成非因果系统。 ? 如果信号的自变量不是时间（如位置、亮度等），则研究系统的因果性显得不很重要。 ? 常系数线性微分方程描述的系统若在tt0时不存在任何激励，在t0时刻起始状态为零，则系统具有因果性。 ? 常把t=0时刻接入系统的信号（在t0时函数值为0）称为因果信号（有始信号），表示为 。 ? 对于因果系统，在因果信号的激励下，响应也为因果信号。 一、建立系统模型 本课程着重说明LTI系统的分析方法。 1、输入-输出描述法 2、状态变量描述法 ? 着眼于系统激励与响应之间的关系，并不关心系统内部变量的情况。 ? 适用于单输入-单输出系统。 ? 列写一元n阶微分方程（输入-输出方程）。 ? 不仅可以给出系统的响应，还可提供系统内部各变量的情况。 ? 便于多输入-多输出系统的分析。 ? 列写一阶联立微分方程组（状态方程）。 二、数学模型的求解方法 1、时域方法 ? 直接分析时间变量的函数，研究系统的时间响应特性（时域特性）。 ? 经典法 对于输入-输出方程：求解常系数微分方程 （连续系统）或差分方