[理学]刚体力学sj17刚体的平面运动.ppt

vA 30° A B 解：由其速度分布可知其瞬心为C点 vB C ?AB 例 题 2 已知： AB=l=200mm; vA=200mm/s 求：（1）杆端 B 的速度 vB （2）AB 杆角速度 ?AB O D C B A vO 例 题 6 已知：半径为R的圆轮在直线轨道上作纯滚动。轮心速度为vO 。 求：轮缘上A、B、C、D四点的速度。 ? 由vO ＝R ? 得到 解：圆轮与地面接触点A，由于 没有相对滑动，因而在这一瞬时， A点的速度vA＝0。A点即为速度瞬 心。假设这一瞬时的角速度为? 。 B A ? 0 O ? 0 vB M vA ?AB C vM 解：由其速度分布可知其瞬心为C点 O1 O ?0 B C A vA vB ?ABC vC 解：由其速度分布可知ABC的瞬心为O1点 ?O1B 例 题 7 已知：半径为R的圆轮在直线轨道上作纯滚动。 求：圆轮的角速度。 O ?0 A B C ? ? r a b R vA vB vC E ?C 解：对机构进行运动分析 AB 杆作瞬时平动 由速度投影定理得 圆轮瞬心在E点 A ? aA ? S B aA aB aBA §9-5 求平面图形内各点的加速度 平面图形上任意一点的加速度等于基点的加速度与该点随图形绕基点转动切向加速度和法向加速度的矢量和。 O R aO C ? 例 题 8 已知：半径为R的圆轮在直线轨道上作纯滚动。 求：圆轮瞬心点的加速度。 O R aO vO C aO ? ? 解：圆轮瞬心在C点 取圆心O为基点 例 题 9 已知：半径为R的圆轮在直线轨道上作纯滚动。AB=l 求：（1）B端的速度和加速度 （2）AB杆的角速度和角加速度。 aA vA R B 45° A vB C ?AB 解：由速度分布可知 AB 杆瞬心在C点 aA vA R B 45° A ?AB (2) 取A点为基点，进行加速度分析 aB aA 在 Bx、 By 轴投影得 x y ?AB 例 题 10 求：圆轮的角加速度。 O ?0 A B C ? ? r a b R 解：（1）取A点为基点 aA aA aB 在 BA 轴投影得 （2）取B点为基点 O ?0 A B C ? ? r a b R aA aB 在 CB 轴投影得 aB aC ?C A ?0 O1 O B ?0 求：B点的速度和加速度 例 题 11 已知：OA=r，AB=2r，O1B=2 r ?0 ， ?0 = vA vB 解：对机构进行运动分析， AB 杆的瞬心为O点 ?AB A ?0 O1 O B ?0 (2) 对机构进行加速度分析 取A点为基点 在 BA 轴投影得 §9-6 运动学综合运用 ● 对于工程中复杂的机构运动，首先要分清各物体的运动形式，计算有关联接点的速度和加速度。 ● 对于有关运动量的计算有两种分析方法，全过程分析法和瞬时分析法。 ● 复杂的机构中，可能同时有平面运动和点的合成运动问题，应注意分别分析、综合应用相关理论。 * * 第 9 章 刚体的平面运动 ? 几个有意义的问题 ? 刚体平面运动分解为平移和转动 ? 速度分析－速度合成定理的应用 ? 瞬时速度中心及其应用 ? 加速度分析－加速度合成定理的应用 ? 运动学综合应用 ? 结论与讨论 刚体的平面运动—— 刚体上处于同一平面内 各点到某一固定平面的距离保持不变。 §9-1 刚体平面运动的概述和运动分解 刚体的平面运动 —— 刚体上处于同一平面内 各点到某一固定平面的距离保持不变。 §9-1 刚体平面运动的概述和运动分解 §9-1 刚体平面运动的概述和运动分解 ★ 刚体平面运动可简化为平面图形在其自身平面内的运动 A1A2 —— 平动 A 刚 体 平面图形 S 刚体的平面运动 —— 刚体上处于同一平面内各点到某一固定平面的距离保持不变。 平面图形上的任意直线－这一 直线的运动可以代表平面图形的 运动，也就是刚体的平面运动。 确定直线AB或平面图形在Oxy参考系中的位置，需要 3 个独立变量 (xA , yA , ?)。其中 xA , yA 确定点A在平面内的位置； ? 确定直线AB在平面内的位置。 3个独立变量随时间变化的函数，即为刚体平面运动方程： O A B P x y xP yP 解：1、确定连杆平面运动 的3个独立变量与时间 的关系 连杆的平面运动方程为 2、连杆上P点的运动方程 例 题 1 已知：曲柄－滑块机构 中OA=r , AB