[理学]判别分析.ppt

data ex;input g x1-x3 @@; cards; 1 76 99 5374 1 79.5 99 5359 1 78 99 5372 1 72.1 95.9 5242 1 73.8 77.7 5370 2 71.2 93 4250 2 75.3 94.9 3412 2 70 91.2 3390 2 72.8 99 2300 2 62.9 80.6 3799 ; data ex1; input x1-x3 @@; cards; 68.5 79.3 1950 69.9 96.9 2840 77.6 93.8 5233 69.3 90.3 5159 ; proc discrim data=ex testdata=ex1 anova manova simple list testout=ex2; class g; proc print data=ex2;run; 100个学生的数学、物理、化学、语文、历史、英语的成绩如下表（部分）。 v) 写出主成分表达式 * * 数 学 建 模 华中农业大学数学建模基地系列课件 综合以上分析，可以得到结果，将工厂分为4类， 分别为第1类：f1,f2,f3,f4,f5,f6；第2类：f7,f8,f9,f10 第3类：f11,f12,f13,f14,f15；第4类：f16,f17,f18,f19, f20,f21。 常用的方法有：距离判别法、Fisher判别法、贝叶斯判别法、逐步判别法。这里仅介绍后两种。 为了能识别待判断的对象x = (x1, x2,…, xm)T是属于已知类A1, A2,…, Ar中的哪一类？ 事先必须要有一个一般规则, 一旦知道了x的值, 便能根据这个规则立即作出判断, 称这样的一个规则为判别规则(用于衡量待判对象与各已知类别接近程度的方法准则)。 判别规则往往通过的某个函数来表达, 我们把它称为判别函数, 记作W(i; x). Bayes判别法的基本思想：总是假设对所研究的对象已有一定的认识，计算新给样品属于各总体的条件概率 比较这个概率的大小，然后将新样品判归为来自概率最大的总体。 Bayes判别法 设有总体 ， 具有概率密度函数 。并且根据以往的统计分析，知道 出现的概率为 。即当样本 发生时，求他属于某类的概率。由贝叶斯公式计算后验概率，有： 判别规则 则 判给 。 Bayes判别法的一般步骤 ： 及均值向量 , 各变量的总均值 及均值向量 ； 1.计算各类中变量的均值 2.计算类内协方差矩阵S及其逆矩阵S-1 ； 3.计算Bayes判别函数中，各个变量的系数及常数项并 写出判别函数； 4.计算类内协方差矩阵W及总各协方差矩阵T作多个变 量的全体判别效果的检验； 5.各个变量的判别能力的检验； 6.判别新样本应属于的类别。 例题：人文发展指数是联合国开发计划署于1990年5月发表的一份人类发展报告中公布的数据如下，试通过已知的样品建立判别函数,误判率是多少?并判断待判的归类. 类别 国家 寿命(X1) 成人识字率%(X2) 调整后GDP(X3) 1 美国 76 99 5374 1 日本 79.5 99 5359 1 瑞士 78 99 5372 1 阿根廷 72.1 95.9 5242 1 阿联酋 73.8 77.7 5370 保加利亚 71.2 93