[理学]动力学第20次课.pdf

1、静平衡位置为坐标原点，λ为静变形。 弹簧原长位置 λ O mx mg −k (λ+x ) m 静平衡位置 在静平衡位置： mg kλ k x 自由振动微分方程： mx +kx 0 2、弹簧原长为坐标原点 O 弹簧原长位 置 mx mg −kx m x mx +kx mg k 将坐标原点取在静平衡位置上，方程中就不会出现重力项 。 弹簧原长位置 固有频率计算的另一种方式： λ 0 m 静平衡位置 k ω mx +kx 0 0 k x m 在静平衡位置： mg kλ 集中质量在全部重力 则有： 作用下的静变形 k g ω 0 m λ 对于不易得到m 和k 的系统，若能测出静变形 ，则用该 λ 式计算是较为方便的。 例 题 16-2 如图所示无重弹性梁， 当其中部放置质量为m 的物块 时，其静挠度为2 mm 。若将 此物块在梁未变形位置处无初 速释放，求系统的振动规律。 F