[理学]动力学1-2.ppt

E2:已知 ，求P点相对地面的速度 牵连速度 牵连速度 动系定轴转动 动系平行移动 处处相同 动系为定轴转动时的加速度 定轴转动刚体上某点的加速度 速度 Coriolis 加速度 牵连加速度 1835年《物体系统相对运动方程》指出，如果物体在匀速转动的参考系中作相对运动，就有一种不同于通常离心力的惯性力作用于物体；他称这种力为复合离心力。1843年的专著《固体力学和机器效应计算教程》中给出证明。 《机器效应计算》对功下了定义。 公路建筑、机械学、等方面均有论著。 Gustave Gaspard Coriolis (1792～1843) 法国力学家 Gustave Gaspard Coriolis 告诉了我们什么? 从数学角度看：坐标变换 例：已知动系的角速度和动点的相对速度，求动点的科氏加速度 例：已知滑块以匀速 u 平移，求图示位置时，杆的角速度和角加速度 解：动点： 动系： 定系： 运动分析 绝对运动： 相对运动： 牵连运动： 求：牵连速度和 牵连加速度 板上的接触点B OA杆 地面 o A B 直线运动 直线运动 定轴转动 o B o A B 速度 加速度 例：已知 AB=L，求小环 M 的速度和加速度 M A B A’ B’ A B A B 选取动点与动系 使相对运动轨迹简单（直线、圆） O A c 如何选取动点、动系 例：OA杆匀角速转动，求图示瞬时杆AB上B点的加速度 O A B C 动 点：A 动 系：套筒 绝对运动：圆周 相对运动：直线 牵连运动：定转 O B C 先求 A 点的相对加速度 和杆的角加速度 复合运动： 研究物体相对不同参照物的运动 目的1、将复杂的运动分解为简单的运动； 目的2：确定两个物的相对运动 1、两（多）个参考系、两（多）个观察者； 2、动系上的观察者仅观察点的运动，定系上的 观察者或观察点的运动或观察动系的运动； 3、根据两个观察结果之间的联系： 或确定两个参考系的相对运动关系 或确定两个观察结果之间的关系 作法： 一、绝对运动 Absolute motion 定参考系 O x y z 观察者 Mr. Jik 观察对象 动点M 绝对运动：动点相对定系的运动 动参考系 观察者 Mr. Jik Apos 观察对象 动点M 二、相对运动 Relative motion 相对运动 动点相对动系的运动 同一对象 动点M 不同观察者 Mr. Jik Mr. Jik Apos 得到不同的结论 三、牵连运动 Convected motion 牵连运动 动系相对定系的运动 Mr. Jik 看到的动系运动 绝对（加）速度：动点相对定系的（加）速度 相对（加）速度：Mr. Jik Apos 观察到的（加）速度 相对、绝对速度（加速度） Relative, absolute velocity (acceleration) Mr. Jik Apos看不到动系的运动：认为 不变 牵连速度和加速度 Convected velocity and acceleration 瞬时重合点：动系上的一个点，在某时刻动点与该点相遇，此点称为此时刻的瞬时重合点 瞬时重合点相对固定参照系的速度，加速度分别称为牵连速度和加速度 牵连速度 动系平行移动时速度关系 动系平行移动加速度关系 相对加速度 牵连加速度 A r 例：已知滑块在图示瞬时的速度和加速度，求此瞬时杆上A点的速度和加速度 解：动点： 动系： 定系： 运动分析 绝对运动： 相对运动： 牵连运动： B 杆上A点 滑块 地面 直线运动 圆周运动 直线平移 A B 速度关系 A B 加速度关系： 例：已知图示瞬时圆盘的角速度 ? 和角加速度 ? ， 求杆上A点的速度和加速度 O A c 直线平移 解：动点： 动系： 定系： 运动分析 绝对运动： 相对运动： 牵连运动： 盘心C 杆 地面 圆周运动 直线运动 O A O A c 速度关系 加速度关系 解：动点： 动系： 定系： 运动分析 绝对运动： 相对运动： 牵连运动： 例：已知铅垂摇杆在图示瞬时的角速度为 ? ，角加速度为 ?，求此瞬时AB杆的角速度和角加速度 A B 杆上B点 半圆滑道 地面 圆周运动 圆周运动 曲线平移 曲线平移 A B 加速度 A B 速度 动系为定轴转动时, 速度、加速度合成 动系为