[理学]北师大版应用统计期末试题及答案.pdf

应用统计期末考试试题（开卷） 参考书：统计建摸与R 软件 一、数据见参考书，第160 页习题3.1 1、计算该数据的均值、方差、标准差、极差、标准误、变异系数、偏度、峰度、25%，50% 和75%分位数，并给出这些量的含义。 2、绘出该数据的直方图、密度估计曲线、经验分布图、茎叶图、箱线图，并解释通过这些图 得到的统计信息或统计特征。 3、检验该数据是否服从正态分布。 4 、给出该数据这100 女生血清总蛋白含量均值的一个点估计和置信度95% 的区间估计，解释 置信度95%的含义。 5、如果又得到另一个单位120 名女生的血清总蛋白含量，把第一组数据记为A 单位，这组 数据记为B 单位，如何判断这两个单位女生的血清总蛋白含量的均值是否相同，请解释你使 用的方法和可能得到的结论。 解 1、编写一个函数（程序名为data_outline.R ）描述样本的各种描述性统计量。 data_outline-function(x){ n-length(x) m-mean(x) v-var(x) s-sd(x) cv-100*s/m R - max(x)-min(x) sm -s/sqrt(n) g1 -n/((n-1)*(n-2))*sum((x-m)^3)/s^3 g2 -((n*(n+1))/((n-1)*(n-2)*(n-3))*sum((x-m)^4)/s^4-(3*(n-1)^2)/((n-2)*(n-3))) data.frame(N=n,Mean=m,Var=v,std_dev=s,std_mean=sm,CV=cv,R=R,Skewness=g1,Kurtosis=g2,row .names=1) } 将编好的程序调入内存，输入数据并计算得到相应的结果 source(data_outline.R) #将程序调入内存 x-c(74.3,78.8,68.8,78.0,70.4,80.5,80.5,69.7,71.2,73.5,79.5,75.6,75.0,78.8,72.0,72.0,72.0,74.3,71. 2,72.0,75.0,73.5,78.8,74.3,75.8,65.0,74.3,71.2,69.7,68.0,73.5,75.0,72.0,64.3,75.8,80.3,69.7,74.3,7 3.5,73.5,75.8,75.8,68.8,76.5,70.4,71.2,81.2,75.0,70.4,68.0,70.4,72.0,76.5,74.3,76.5,77.6,67.3,72.0, 75.0,74.3,73.5,79.5,73.5,74.7,65.0,76.5,81.6,75.4,72.7,72.7,67.2,76.5,72.7,70.4,77.2,68.8,67.3,67.3 ,67.3,72.7,75.8,73.5,75.0,73.5,73.5,73.5,72.7,81.6,70.3,74.3,73.5,79.5,70.4,76.5,72.7,77.2,84.3,75. 0,76.5,70.4) data_outline(x) N Mean Var std_dev std_mean CV 1 100 73.668 15.51513 3.938925 0.3938925 5.34686 R Skewness Kurtosis 1 20 0.0540593 0 1 quantile(x,probs=seq(0,1,0.25)) 0% 25% 50% 75% 100% 64.3 71.2 73.5 75.8 84.3 各统计量图表 统 计 均值 方差 标 准 极差 标 准 变 异 偏度 峰度 25% 50% 75% 量 差 误 系数 分 位 分 位 分 位 数 数 数 数值 73.66 15.51 3.938 20 0.393 5.346 0.054 0.037 71.2 73.5 75.8