[理学]十八章 波动光学.ppt

为什么光会偏离直线而且屏上的光强非均匀非连续分布？ 孔或缝 次级 波源 次级波 干涉 无限条光线干涉 衍射图样 3、菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射 夫 琅 禾 费 衍 射 光源、屏与缝相距无限远 缝 在实验中实现 夫琅禾费衍射 菲 涅 尔 衍 射 缝 光源、屏与缝相距有限远 数学上处理夫琅和费衍射较为容易，我们只研究夫琅和费衍射。 需要大量的数学知识处理，不要求掌握。 菲涅耳衍射： 夫琅和费衍射： （1）惠更斯提出：波在媒质中传播到的各点可看成次级波源，它们将发射次级波。菲涅耳补充说： 4、惠更斯—菲涅耳原理 次级 波源 次级波 干涉 （3）衍射区域各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定。 (2)从同一波阵面上各点发出的子波为相干波，经传播而在空间某点相遇时，可以互相叠加而产生干涉现象； 衍射现象中出现的明暗条纹正是从同一波阵面上发出各子波相互干涉的结果。 根据这一原理，如果已知光波在某一时刻的波阵面就可计算下一时刻光波到达各点P的振动。 设S为光波在某一时刻的波阵面，dS为S面的一个面积元，P为前方一点： （1）引起的振动振幅与面积元dS成正比； （2）与dS到P点的距离成反比； （3）与dS的法线和r的夹角有关； k（?）为?的一个函数 简谐波 S dS P ? r 根据惠更斯—菲涅耳原理，P点的全振动等于S面的所有面积元所引起的振动的叠加，所以P点的合振动等于上式对整个S面的积分： 为惠更斯—菲涅耳原理的数学表达式。 S dS P ? r 1、单缝夫琅和费衍射的实验图及衍射图样： 缝平面 * S f f ? 透镜L? 透镜L 观察屏 F ? 宽为a缝 §18-7 单缝衍射 2、屏上光强分布 中央明纹 第一级明纹 第二级明纹 第一级暗纹 第二级暗纹 衍射角 3、半波带法： 无限条光线会聚到P点，产生干涉，P点是明纹还是暗纹？如何来研究无数条光线的干涉？当然，可以从惠更斯—菲涅耳原理出发，进行严格的数学计算。对于单缝夫琅和费衍射，菲涅耳提出了一种简单的分析方法--半波带法。 （1）如果最大光程差： 对应两条光线位相差为?，会聚在P点互相抵消，则P点为暗纹。 这里AO和OB称为波带或半波带。 （2）如果最大光程差： 此时，AB分成三个半波带：AA1, A1A2和A2B，每相邻半波带对应点光线的位相差为?，显然两个半波带互相抵消，一个半波带的光线相加，使光线会聚点P为亮点. （3）如果最大光程差： 此时，AB分成n个半波带：AA1, A1A2??An-1B，每相邻半波带对应点光线的位相差为?，显然成对相邻两个半波带互相抵消，结果： 4、结论： （1）明纹暗纹的条件： 中央明纹 第k级明纹 第k级暗纹 不满足上述条件的点，为亮的点（相对），但不是明纹的中心。 因此单缝衍射明纹有一定的宽度。 中央明纹： （2）明纹的宽度(长度)： （2）多层反射膜（高反射膜） …. 反射 H L H H H L L 如图交替镀膜，H代表高折射率，L代表低折射率。如果：每一层的光学厚度为波长的四分之一 ，即： 反射光干涉极大，即获得高反射率。 激光谐振腔 Laser 半透膜 高反射膜 3、劈尖产生的干涉----等厚干涉 1）劈尖： 两块光学平板玻璃放在一起，使两板之间形成一个非常小的角度，其间可充空气或流体；如为空气，叫空气劈尖。 很小 空气劈尖 2 3 2）假设劈尖流体的折射率为 n ，在C点处劈尖厚度为e ，又设流体对玻璃为光疏介质，则光线在下表面反射时，有半波损失，故光程差为： C 1 n 厚度相同的点集干涉相同，故这种干涉叫等厚干涉。 明暗条纹对应的空气厚度： k级 3）干涉图样特征： （1）明暗条纹与棱边平行； （2）两相邻明纹或暗纹间隔为L： 或： ?越大，条纹越密，反之，越疏。利用上面的公式，可测量小角度或厚度或直径。 d ? D ? （3）从一明（暗）纹起，每上升： 可找到一条明（暗）纹。 劈尖干涉 劈尖棱处 为暗纹. 讨论 每一条 纹对应劈尖 内的一个厚 度，当此厚 度位置改变 时，对应的 条纹随之移 动. 4 ）干涉条纹的移动 （5）如果底面凸凹不平，干涉花样将变形；如向棱边弯曲，说明下方有凹陷，反之下面有凸起。 凹陷 凸起 因此，可利用劈尖干涉，检测工件表面的平整度。 例：用波长为600nm的光垂直照射由两块平玻璃(折射率：1.60）构成的空气劈尖，假如我们要求在劈尖内充满 的液体时相邻两明条纹距离比空气时缩小 ，那劈尖角是多少